2019年湖北省襄阳市老河口市中考模拟数学题带答案和解析

1.	详细信息
可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（ ） A. 1×103 B. 1000×108 C. 1×1011 D. 1×1014

2.	详细信息
在平面内，将一个直角三角尺按如图所示的方式摆放在一组平行线上．若∠1＝55°，则∠2的度数是(　　) A. 50° B. 45° C. 40° D. 35°

3.	详细信息
下列运算正确的是（ ） A. （﹣a2）3＝﹣a5 B. a3•a5＝a15 C. a5÷a2＝a3 D. 3a2﹣2a2＝1

4.	详细信息
如图，以正方形ABCD的顶点A为圆心，以AD的长为半径画弧，交对角线AC于点E，再分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，两弧交于图中的点F处，连接AF并延长，与BC的延长线交于点P，则∠P＝(　　) A. 90° B. 45° C. 30° D. 22.5°

5.	详细信息
为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（　　） A. 普查，26 B. 普查，24 C. 抽样调查，26 D. 抽样调查，24

6.	详细信息
在平面直角坐标系中，点P(m﹣2，m+1)一定不在第(　　)象限． A. 四 B. 三 C. 二 D. 一

7.	详细信息
下面由7个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是(　　) A. B. C. D.

8.	详细信息
在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　） A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形 D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

9.	详细信息
已知点A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P(m，n)是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是(　　) A.﹣3＜m＜2 B.﹣＜m＜- C.m＞﹣ D.m＞2

10.	详细信息
计算：4+3﹣＝_____．

11.	详细信息
已知关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．

12.	详细信息
从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为正数的概率是_____．

13.	详细信息
如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，AB＝6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则EF的长为_____．

14.	详细信息
如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加_____m．

15.	详细信息
如图，已知⊙O的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，BP＝1，CD是⊙O的一条弦，CD＝6，以PC，PD为相邻两边作▱PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最大值与最小值的差等于_____．

16.	详细信息
先化简，再求值：，其中．

17.	详细信息
在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果) 费用(元) 20 30 50 80 100 人数 6 a 10 b 4 (1)本次调查获取的样本数据的众数是　 　元，中位数是　 　元； (2)扇形统计图中，“50元”所对应的圆心角的度数为　 　度，该班学生购买课外书的平均费用为　 　元； (3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期购买课外书花费50元的学生有　 　人．

18.	详细信息
已知A(m，2)，B(﹣3，n)两点关于原点O对称，反比例函数y＝的图象经过点A． (1)求反比例函数的解析式并判断点B是否在这个反比例函数的图象上； (2)点P(x1，y1)也在这个反比例函数的图象上，﹣3＜x1＜m且x1≠0，请直接写出y1的范围．

19.	详细信息
如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

20.	详细信息
某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元 (1)若生产第五档次的蛋糕，该档次蛋糕每件利润为多少元？ (2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1024元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？

21.	详细信息
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)若CF＝2，CE＝4，求⊙O的半径．

22.	详细信息
某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为9元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少4件， (1)请直接写出y与x之间的函数关系式； (2)日销售利润不低于960元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？ (3)工作人员在统计的过程中发现，有连续两天的销售利润之和为1980元，请你算出是哪两天．

23.	详细信息
(1)（问题发现）如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，请判断线段BE与AF的数量关系并写出推断过程； (2)（拓展研究）在(1)的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明； (3)（结论运用）在(1)(2)的条件下，若△ABC的面积为2，当正方形CDEF旋转到B，E，F三点在同一直线上时，请直接写出线段AF的长．

24.	详细信息
已知抛物线y＝ax2﹣x+c经过A(﹣2，0)，B(0，2)两点，动点P，Q同时从原点出发均以1个单位/秒的速度运动，动点P沿x轴正方向运动，动点Q沿y轴正方向运动，连接PQ，设运动时间为t秒 (1)求抛物线的解析式； (2)当BQ＝AP时，求t的值； (3)随着点P，Q的运动，抛物线上是否存在点M，使△MPQ为等边三角形？若存在，请求出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．