南康中学、平川中学、信丰中学高二数学上册月考试卷摸底考试题同步训练
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 极差 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
设 为两两不重合的平面， 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：（1）若  ， ，则 ；（2）若  ， ， ， 则；（3）  ， ， ；（4）若  ， ， ， ，则 .其中正确的命题是 A.（1）（3） B.（2）（3） C.（2）（4） D.（3）（4） |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图，某四边形的斜二测直观图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，则原四边形的面积为() A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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下列关于命题的说法正确的是（ ） A. 命题“若  ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”B. 命题“若  ，则 互为相反数”的逆命题是真命题C. 命题“  ”的否定是“ ”D. 命题“若  ，则 ”的逆否命题是真命题 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为 （ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
从 两个城市分别随机抽取6台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设两组数据的平均数分别为 ， ，方差分别为 ，则（ ） A.  ， B.， C.  ， D.， |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知命题p：函数 的最小值为 ；命题q：若向量 满足 ，则 .下列正确的是（ ）A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
给出右图所示的算法流程图，若输出的值为15，则判断框中的条件是（ ） A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
在一个封闭的直三棱柱 内有一个体积为 的球，若 ， ， ， ,则球的体积的最大值为（ ）A.  B. C. D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知正方体 的棱长为 ，点 分别为棱 的中点，下列结论中，其中正确的个数是（ ） ①过 三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②  /平面 ；③  ；④异面直线  与 所成角的正切值为 ；⑤四面体  的体积等于 A.1 B.2 C.3 D.4 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了 名女生,测量其体重.将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在 的人数是  |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
若下图程序输出 的值为3，则输入的 的值为_________. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知命题“ ， ”的否定为假命题，则实数 的取值范围是________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知 ，直线 和曲线 有两个不同的交点，他们围成的平面区域为 ，向区域 上随机投以点 ，点落在内的概率为 ，若 ，则实数 的取值范围是__________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
设命题 ；命题 ，若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
将甲、乙两颗骰子先后各抛一次， 分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数.图中三角形阴影部分的三个顶点为 、 ）和 . （1）若点  落在如图阴影所表示的平面区域（包括边界）的事件记为 ，求事件的概率；（2）若点 落在直线 （ 为常数）上，且使此事件的概率 最大，求和的值. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
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，
，
，
，
，
）
，
，其中
，
为数据
的平均数. | 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四棱锥 中， 平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点. （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC； （Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE； （Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫,坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了 个蜜柚进行测重，其质量分别在 ， ， , , ，  (单位:克)中，其频率分布直方图如图所示， （Ⅰ）已经按分层抽样的方法从质量落在 ，的蜜柚中抽取了 个，现从这个蜜柚中随机抽取 个。求这个蜜柚质量均小于 克的概率:（Ⅱ）以各组数据的中间值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有  个蜜柚等待出售，某电商提出了两种收购方案:方案一:所有蜜柚均以  元/千克收购；方案二:低于  克的蜜柚以 元/个收购，高于或等于克的以 元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四棱锥 中，底面 是直角梯形，侧棱 底面，  垂直于 和 ， 为棱 上的点， ， . （1）若 为棱的中点，求证： //平面 ；（2）当  时，求平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值；（3）在第（2）问条件下，设点  是线段 上的动点， 与平面所成的角为 ，求当 取最大值时点的位置. |
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