2018-2019年高二下半年第一次段考数学(理)试卷带参考答案和解析（安徽省六安市第一中学）

1. 选择题	详细信息
设函数，，则的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.4

2. 选择题	详细信息
函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
余弦函数是偶函数，因为是余弦函数，所以是偶函数，以上推理（ ） A.结论正确 B.大前提错误 C.小前提错误 D.以上都不对

5. 选择题	详细信息
函数在和处有极值，则函数表达式为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
函数有三个不同的零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设，，都为正数，那么三个数，，（ ） A.都不大于6 B.都不小于6 C.至少有一个不大于6 D.至少有一个不小于6

9. 选择题	详细信息
函数（且）的大致图像是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列．已知数列是正项等比数列，类比上述结论可得 A. 若满足，则也是等比数列 B. 若满足，则也是等比数列 C. 若满足，则也是等比数列 D. 若满足，则也是等比数列

11. 选择题	详细信息
已知定义在上的奇函数，若的导函数满足，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，函数（），若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
由曲线与直线围成的平面图形的面积为____________.

14. 填空题	详细信息
过原点作函数图象的切线，则切线方程为______．

15. 填空题	详细信息
观察下列各式：，，，，，可以得出的一般结论是

16. 填空题	详细信息
已知函数，，其中e为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数a的值为____.

17. 解答题	详细信息
设． （1）求的单调区间； （2）求函数在上的最值．

18. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的极值.

19. 解答题	详细信息
（1）设，证明：； （2）已知，证明：．

20. 解答题	详细信息
如图，已知，两个城镇相距20公里，设是中点，在的中垂线上有一高铁站，的距离为10公里．为方便居民出行，在线段上任取一点（点与，不重合）建设交通枢纽，从高铁站铺设快速路到处，再铺设快速路分别到，两处．因地质条件等各种因素，其中快速路造价为3百万元/公里，快速路造价为2百万元/公里，快速路造价为4百万元/公里， 设，总造价为（单位：百万元）． （1）求关于的函数关系式，并指出函数的定义域； （2）求总造价的最小值，并求出此时的值．

21. 解答题	详细信息
已知函数，． （1）若函数在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围； （2）若对定义域内的任意，都有成立，数列满足．若，求证：．

22. 解答题	详细信息
已知函数． （1）讨论函数的单调区间； （2）若恒成立，求实数的取值范围； （3）证明：．