上海市高一数学上册月考试卷摸底考试题同步训练

1. 填空题	详细信息
函数的定义域是______．

2. 填空题	详细信息
已知，则的值是______．

3. 填空题	详细信息
已知等腰三角形的周长为，腰长为，底边长为，写出以为自变量的函数的解析式______．

4. 填空题	详细信息
已知幂函数在区间上是减函数，则的值为______．

5. 填空题	详细信息
若函数的定义域、值域为，则实数______．

6. 填空题	详细信息
函数的值域是______．

7. 填空题	详细信息
若函数在区间上是单调减函数，则实数的取值范围是________．

8. 填空题	详细信息
若函数只有一个零点，则的值为______．

9. 填空题	详细信息
定义在R上的奇函数，满足时，，则当时，______．

10. 填空题	详细信息
函数的递增区间是______．

11. 填空题	详细信息
设有两个命题：①指数函数是增函数；②方程在上没有实数根，当①与②至少有一个真命题时，实数的取值范围是______．

12. 填空题	详细信息
设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是______．

13. 选择题	详细信息
“”是“函数是定义在上的奇函数”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14. 选择题	详细信息
二次函数的图像可由的图像作如下变换得到（ ） A.向左平移1个单位，再向下平移4个单位 B.向左平移1个单位，再向上平移4个单位 C.向右平移1个单位，再向下平移4个单位 D.向右平移1个单位，再向上平移4个单位

15. 选择题	详细信息
下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
若不等式在上有解，则的最小值是（ ） A.0 B.-2 C. D.

17. 解答题	详细信息
已知． （1）求证：对任意的实数、，都有成立； （2）若函数的值域为集合，集合，求．

18. 解答题	详细信息
已知点在幂函数的图像上． （1）求的表达式； （2）设，求函数的零点，推出函数的另外一个性质（只要求写出结果，不要求证明），并画出函数的简图．

19. 解答题	详细信息
某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客，旅游人数与人均消费（元）的关系如下：． （1）若游客客源充足，那么当天接待游客多少人时，公园的旅游收入最多？ （2）若公园每天运营成本为5万元（不含工作人员的工资），还要上缴占旅游收入的税收，其余自负盈亏，目前公园的工作人员维持在40人，要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营（不负债），每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内？（注：旅游收入=旅游人数×人均消费）

20. 解答题	详细信息
设函数，，函数． （1）求的定义域； （2）当时，判断并证明在上的单调性； （3）求在区间上的最小值．

21. 解答题	详细信息
已知函数（，常数）． （1）当时，讨论函数的奇偶性并说明理由； （2）若函数在区间上单调，求正数的取值范围； （3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．