2019年高二上册数学期中考试试卷带解析及答案

1. 选择题	详细信息
已知集合,则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在空间直角坐标系中，若，，则（ ） A. B. C.3 D.

3. 选择题	详细信息
某中学初一、初二、初三的学生人数分别为500,600,700,现用分层抽样的方法从这三个年级中选取18人参加学校的演讲比赛,则应选取的初二年级学生人数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8

4. 选择题	详细信息
若直线与平行，则的值为（ ） A.2 B.1或3 C.3 D.2或3

5. 选择题	详细信息
已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列判断正确的是（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，，则 D.若，，，则

6. 选择题	详细信息
已知两个单位向量的夹角为60°,向量，则= A. B. C. D.7

7. 选择题	详细信息
点到直线的距离的最小值为（ ） A.4 B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知，，，则的边上的高线所在的直线方程为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
光线自点射入，经倾斜角为的直线反射后经过点，则反射光线还经过下列哪个点（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知分别为圆与圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2）.当这种酒杯内壁表面积（假设内壁表面光滑，表面积为平方厘米，半球的半径为厘米）固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若直线与函数的图象恰有3个不同的交点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
设函数，则________.

14. 填空题	详细信息
如图，某几何体由两个同底面的圆锥组合而成，若底面积为，小圆锥与大圆锥的高分别为4和6，则该几何体的表面积为__________．

15. 填空题	详细信息
若圆与圆内切，则__________．

16. 填空题	详细信息
如图，在四棱锥中，平面，，，，，为的中点，为线段上的动点，则的最小值为__________．

17. 解答题	详细信息
已知直线经过点. （1）若与直线平行，求的方程（结果用一般式表示）； （2）若在轴上的截距与在轴上的截距相等，求的方程（结果用一般式表示）.

18. 解答题	详细信息
已知四棱锥的直观图如图所示，其中，，两两垂直，，且底面为平行四边形. （1）证明：. （2）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图，请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图，并求四棱锥的体积.

19. 解答题	详细信息
分别为内角的对边.已知. (1)若的面积为,求; (2)若,求的周长.

20. 解答题	详细信息
如图，在直四棱柱中，底面为正方形，为的中点，且. （1）证明：平面. （2）若异面直线与所成角的正弦值为，求三棱柱的体积.

21. 解答题	详细信息
在数列，中，，，.等差数列的前两项依次为，. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和.

22. 解答题	详细信息
已知直线与圆交于两点. （1）求的斜率的取值范围； （2）若为坐标原点，直线与的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.