2019届九年级上学期期末考试数学试卷完整版（广东省广州市荔湾区）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（ ） A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 以上都不是 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知点A（2，﹣3）在双曲线y＝ 上，则下列哪个点也在此双曲线上（ ）A. （1，6） B. （﹣1，6） C. （2，3） D. （﹣2，﹣3） |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ） A.25° B.30° C.35° D. 40° |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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下列关于抛物线y=3（x﹣1）2+1的说法，正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是x=﹣1 C. 顶点坐标是（﹣1，1） D. 有最小值y=1 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝90°，则∠BCD的度数是（ ） A. 45° B. 90° C. 135° D. 150° |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数 在同一坐标系中的图象可能是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A＝30°，则扇形BOC的面积为（ ） A.  B.  C. π D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（ ） A. 6＜t≤8 B. 6≤t≤8 C. 10＜t≤12 D. 10≤t≤12 |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 在平面直角坐标系中，A（2，﹣3）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标是_____． | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 若二次函数y＝ax2+2x+1的图象与x轴有两个不相同的交点，则a的取值范围是_____． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝﹣ 的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则y1_____y2．（填“＞”或“＜”或“＝”） |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于点C，AB＝3 cm，PB＝4 cm，则BC＝______cm. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
| 将半径为12cm，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角为_____． | |
| 16. 解答题 | 详细信息 |
如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC = ． （1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形； （2）求点A和点A′之间的距离． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y，的对应值如下表：
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 ．（1）求袋中黄球的个数； （2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知一次函数y＝﹣x+2与反比例函数y＝ 与的图象交于A，B两点，与x轴交于点M，且点A的横坐标是﹣2，B点的横坐标是4．（1）求反比例函数的解析式； （2）求△AOM的面积； （3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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如图，已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC＝CP＝4，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB． （1）求BC的长； （2）求证：PB是⊙O的切线．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM. （1）求证：EF=FM （2）当AE=1时，求EF的长．  |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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如图①，已知AB是⊙O的直径，点D是线段AB延长线上的一个动点，直线DF垂直于射线AB于点D，当直线DF绕点D逆时针旋转时，与⊙O交于点C，且运动过程中，保持CD＝OA （1）当直线DF与⊙O相切于点C时，求旋转角的度数； （2）当直线DF与半圆O相交于点C时（如图②），设另一交点为E，连接AE，OC，若AE∥OC． ①AE与OD的大小有什么关系？说明理由． ②求此时旋转角的度数．  |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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已知直线y＝x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y＝x2+mx﹣4经过点A，和x轴的另一个交点为C． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点D是抛物线上的动点，且在第三象限，求△ABD面积的最大值； （3）如图2，经过点M（﹣4，1）的直线交抛物线于点P、Q，连接CP、CQ分别交y轴于点E、F，求OE•OF的值．  |
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