1. 选择题 | 详细信息 |
计算: =( ) A. B. 1 C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
在Rt△ABC中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的各三角函数值( ) A.都扩大两倍 B.都缩小两倍 C.不变 D.都扩大四倍 |
3. 选择题 | 详细信息 |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,下列结论正确的是( ) A. csinA=a B. bcosB=c C. atanA=b D. tanB= |
4. 选择题 | 详细信息 |
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为边AC的中点,DE⊥BC于点E,连接BD,则tan∠DBC的值为( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB的值为( ) A. B. C. D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
如图,一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m,此时小球距离地面的高度为( ) A. 5 m B. 2 m C. 4 m D. m |
7. 选择题 | 详细信息 |
如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=,AE=3,则tan∠DBE的值是( ) A. B. 2 C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
直角三角形两直角边和为7,面积为6,则斜边长为( ) A. 5 B. C. 7 D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
如图:某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C,此时飞机飞行高度AC=1200m,从飞机上看地平面指挥台B的俯角=,则飞机A与指挥台B的距离为( ) A. 1200m B. 1200m C. 1200m D. 2400m |
10. 填空题 | 详细信息 |
如图,有一滑梯AB,其水平宽度AC为5.3米,铅直高度BC为2.8米,则∠A的度数约为__(用科学计算器计算,结果精确到0.1°). |
11. 填空题 | 详细信息 |
如图,小兰想测量南塔的高度.她在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50m至B处测得仰角为60°,那么塔高约为___m.(小兰身高忽略不计,取) |
12. 填空题 | 详细信息 |
等腰三角形的腰长为2,腰上的高为1,则它的底角等于__________. |
13. 填空题 | 详细信息 |
如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=,则AC=____. |
14. 填空题 | 详细信息 |
如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA=_________. |
15. 填空题 | 详细信息 |
如图1是小志同学书桌上的一个电子相框,将其侧面抽象为如图2所示的几何图形,已知BC=BD=15cm,∠CBD=40°,则点B到CD的距离为 cm(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,sin40°≈0.643,cos40°≈0.766.计算结果精确到0.1cm,可用科学计算器). |
16. 填空题 | 详细信息 |
如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=6,CD=9,则AB=_______. |
17. 解答题 | 详细信息 |
计算下列各题: (1)(2cos45°﹣sin60°)+; (2)(﹣2)0﹣3tan30°+|﹣2|. |
18. 解答题 | 详细信息 |
在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树(如图)的高度,设计的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°;(2)在点A和大树之间选择一点B(A,B,D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°;(3)量出A,B两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到0.1米)(可能用到的参考数据sin35°≈0.57cos35°≈0.82,tan35°≈0.70) |
19. 解答题 | 详细信息 |
每年的5月15日是”世界助残日”,某商场门前的台阶共高出地面1.2米,为帮助残疾人,便于轮椅行走,准备拆除台阶换成斜坡,又考虑安全,轮椅行走斜坡的坡角不得超过9°,已知此商场门前的人行道距门前垂直距离为8米(斜坡不能修在人行道上),问此商场能否把台阶换成斜坡?(参考数据sin9°=0.1564,cos9°=0.9877,tan9°=0.1584) |
20. 解答题 | 详细信息 |
如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度.(取=1.732,结果精确到1m) |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知:如图,在山脚的A处测得山顶D的仰角为45°,沿着坡度为30°的斜角前进400米处到B处(即∠BAC=30°,AB=400米),测得D的仰角为60°,求山的高度CD. |
22. 解答题 | 详细信息 |
一段路基的横断面是直角梯形,如图1,已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6,现不改变土石方量,全部利用原有土石方进行坡面改造,使坡度变小,达到如右下图2的技术要求.试求出改造后坡面的坡度是多少? |
23. 解答题 | 详细信息 |
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH. (1)求sinB的值; (2)如果CD=,求BE的值. |
24. 解答题 | 详细信息 |
如图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到故障船c的求救信号.已知A、B两船相距100(+3)海里,船C在船A的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上. (1)分别求出A与C,A与D之间的距离AC和AD(如果运算结果有根号,请保留根号). (2)已知距观测点D处200海里范围内有暗礁.若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险?(参考数据:≈1.41,≈1.73) |