2018年至2019年初二10月月考数学试卷（江苏省江阴南闸实验学校）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法正确的是（ ） A. （﹣3）2的平方根是3 B.  ＝±4C. 1的平方根是1 D. 4的算术平方根是2 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长为（ ） A. 17cm B. 15cm C. 13cm D. 13cm或17cm |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（ ） A. BC=B′C′ B. ∠A=∠A′ C. AC=A′C′ D. ∠C=∠C′ |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是（ ） A. 50° B. 65° C. 80° D. 100° |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. △ABC的三条中线的交点 B. △ABC三条角平分线的交点 C. △ABC三条高所在直线的交点 D. △ABC三边的中垂线的交点 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE,CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（ ） A．40° B．45° C．55° D．35° |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（ ） A. 45° B. 135° C. 45°或67.5° D. 45°或135° |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
| 16的算术平方根是 ，－8的立方根是 ． | |
| 10. 填空题 | 详细信息 |
使 有意义的x的取值范围是 ． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是_____． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8 cm，PB=3 cm，则△POA的面积等于 ． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是_____度． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是_____cm2． | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD＝10，则CE＝______． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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（1）计算： ①  ②  （2）求下列各式中x的值： ①16x2﹣49＝0 ②2（x+1）3+16＝0； |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
| 已知5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根． | |
| 18. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； （2）求△ABC的面积为_______； （3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为______．  |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． 如图，△ABC中，∠A＝60°． （1）试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到AB、BC两边的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，若∠ACP＝15°，求∠BPC的度数．  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC．CF平分∠DCE． （1）求证：△ACD≌△BEC； （2）问：CF与DE的位置关系？  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点． 求证：GF⊥DE．  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F． （1）求证：△ABD是等边三角形； （2）求证：BE＝AF．  |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△A1B1C，连接BB1，设CB1交AB于D，A1B1分别交AB，AC于E，F （1）求证：△CBD≌△CA1F； （2）试用含α的代数式表示∠B1BD； （3）当α等于多少度时，△BB1D是等腰三角形．  |
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