信阳市网络考试试卷

1. 选择题	详细信息
下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
为解决百姓看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为144元的药品进行连续两次降价后为121元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）． A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图AB是⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，∠AEC＝25°，∠BDC＝（ ） A.100° B.110° C.120° D.115°

4. 选择题	详细信息
不解方程，判断方程的根的情况是（ ） A.无实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.以上说法都不正确

5. 选择题	详细信息
已第二次函数图象上三点、、，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转得到；②点与的距离为4；③；④．其中正确的结论有（ ）． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7. 选择题	详细信息
二次函数部分图像如图，图像过点对称轴为，有下列结论：①②③④当，随的增大而增大；正确的结论有（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

8. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，点在边上，将该矩形沿折叠，点恰好落在边上的处.若，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，已知在平面直角坐标系中，的顶点，，，函数的图象经过点，则的长为（ ） A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
若的半径为，点到直线的距离为，且直线与相交，则______ ．（填“>”或“<”或“=”）

11. 填空题	详细信息
若一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是10cm，侧面展开图的面积是_______cm2（结果保留π）．

12. 填空题	详细信息
如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=8cm，则△PDE的周长为____cm．

13. 填空题	详细信息
如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=6，以C为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是_____________；（结果保留）

14. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，C（0，4），A（3，0），⊙A半径为2，P为⊙A上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是_____．

15. 解答题	详细信息
先化简，再从-2，2，3中任意选择一个数代入求值．

16. 解答题	详细信息
某数学小组为调查成都七中万达学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“A：乘坐电动车，B：乘坐普通公交车或地铁，C：乘坐学校的定制公交车，D：乘坐家庭汽车，E：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题． （1）本次调查中一共调查了 名学生；扇形统计图中， E选项对应的扇形心角是 度． （2）请补全统计图． （3）若甲、乙两名学生放学时从A、B、C三种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具的概率．

17. 解答题	详细信息
如图，在中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，在线段AC上取点E，使∠A=∠ADE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若∠A=30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

18. 解答题	详细信息
如图，直线y=-2x+2与反比例函数的图象相交于点A（-2，a）和B（3，b）． （1）求出反比例函数的表达式； （2）根据图象，直接写出时，x的取值范围； （3）求的面积．

19. 解答题	详细信息
定义：如果二次函数的二次项系数为，则此二次函数可表示为，我们称为此二次函数的关联数，例如：二次函数的关联数是． （1）若一个二次函数的关联数为． ①求此二次函数图象的顶点坐标． ②将此函数图象先向左平移个单位，再向下平移个单位，求得到的新二次函数的关联数． （2）对于给定的关联数，当时，，当 时，，我们称这样的二次函数为关联数的相反二次函数．例如：关联数 的相反二次函数为． ①求关联数的相反二次函数图象与轴交点、坐标（点在点左侧）． ②若点为关联数的相反二次函数图象上一点，横坐标为，当面积为时，直接写出的值． ③当时，关联数的相反二次函数图象与直线有两个交点时，直接写出实数k的取值范围．

20. 解答题	详细信息
小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）． （1）求y与x的函数关系式． （2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？ （3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售所获利润最大，并求出此时的利润率．

21. 解答题	详细信息
（1）（问题发现）如图1，△ABC和△CEF都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EFC=90°，点E与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为　　　　； （2）（拓展研究）在（1）的条件下，将△CEF绕点C旋转，连接BE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？仅就图2的情形给出证明； （3）（问题发现）当AB=AC=2，△CEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长．

22. 解答题	详细信息
如图：抛物线的图象过点． （1）求抛物线的解析式； （2）点为抛物线第二象限上的一动点，求面积的最大值，并求出此时点的坐标； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．