八年级数学2019年下学期单元测试试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( ) A. 60海里 B. 45海里 C. 20海里 D. 30海里

2. 选择题	详细信息
若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形

3. 选择题	详细信息
适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（ ） ①a=3，b=4，c=5；②a=6， ；③a=2，b=2，c=；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 选择题	详细信息
直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是( ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

5. 选择题	详细信息
如图所示的一块地，∠ADC=90°， ， ， ， ，求这块地的面积为（　　）m2． A. 54 B. 108 C. 216 D. 270

6. 选择题	详细信息
如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为（ ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

7. 选择题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为（ ） A. B. +1 C. +2 D. +3

8. 选择题	详细信息
如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，画一条线段AB=，使点A，B在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为α，则不同角度的α有（　　） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

9. 选择题	详细信息
已知△ABC，AB=5，BC=12，AC=13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（　　） A. B. 5 C. D. 12

10. 选择题	详细信息
如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点（盒壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是（ ） A. B. 2+ C. D. 5

11. 填空题	详细信息
若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______．

12. 填空题	详细信息
如果△ABC的三边分别是a，b，c，且满足，那么△ABC是_______ 三角形， ________是斜边.

13. 填空题	详细信息
在△ABC中，∠C＝90°， (1)若a＝4，b＝3，则c＝_______； (2)若a＝24，c＝30，则b＝_______； (3)若BC＝11，AB＝61，则AC＝_______．

14. 填空题	详细信息
若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．

15. 填空题	详细信息
如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_______cm .

16. 解答题	详细信息
在△ABC中，∠ACB=90°，P为BC中点，PD⊥AB于D，求证：AD2﹣BD2=AC2 ．

17. 解答题	详细信息
A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域． （1）自己画出图形并解答：A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

18. 解答题	详细信息
如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．

19. 解答题	详细信息
麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m． （1）求出空地ABCD的面积？ （2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？