青岛市高三数学上册期中考试题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知全集为，集合，集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知平面向量，，若，则（ ） A. B.20 C. D.2

4. 选择题	详细信息
已知函数，则（ ） A.144 B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若先将函数的图象向左平移个单位，再保持图象上所有点的纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，则（ ） A.1 B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知，则（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设，为两个平面，则的充要条件是（ ） A.内有一条直线与垂直 B.内有一条直线与内两条直线垂直 C.与均与同一平面垂直 D.与均与同一直线垂直

8. 选择题	详细信息
若函数的一个极大值点为，则（ ） A.0 B. C. D.

9. 选择题	详细信息
英国数学家泰勒发现了如下公式：.则下列数值更接近的是（ ） A.0.91 B.0.92 C.0.93 D.0.94

10.	详细信息
下列结论正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，，则

11.	详细信息
在正方体中，下列直线或平面与平面平行的是（ ） A.直线 B.直线 C.平面 D.平面

12.	详细信息
若函数与的图象恰有一个公共点，则实数可能取值为（ ） A.2 B.0 C.1 D.

13. 填空题	详细信息
声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：）. （1）平时常人交谈时的声强约为，则其声强级为______； （2）一般正常人听觉能忍受的最高声强为，能听到的最低声强为，则正常人听觉的声强级范围为______.

14. 填空题	详细信息
已知等差数列满足：，，则数列的前2019项和等于______.

15. 填空题	详细信息
在中，内角，，所对的边分别为，，，若，的面积，则的取值范围为______.

16. 填空题	详细信息
已知三棱锥的三条侧棱，，两两互相垂直，且，则三棱锥的外接球与内切球的半径比为______．

17. 解答题	详细信息
在中，，分别为线段，上的点，，，，，. （1）求； （2）求的长度.

18. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，，面面，为的中点. （1）求证：； （2）在线段上是否存在一点，使得面？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.

19. 解答题	详细信息
已知数列满足：，，，，. （1）证明：数列为等比数列； （2）证明：数列为等差数列； （3）若数列的前项和为，数列的前项和为，数列的前项和为，证明：.

20. 解答题	详细信息
图1是由菱形，平行四边形和矩形组成的一个平面图形，其中，，，，将其沿，折起使得与重合，如图2． （1）证明：图2中的平面平面； （2）求图2中点到平面的距离； （3）求图2中二面角的余弦值．

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的极值； （2）若，求的值.

22. 解答题	详细信息
已知自变量为的函数的极大值点为，，为自然对数的底数. （1）若，证明：有且仅有2个零点； （2）若，，，…，为任意正实数，证明：.