张掖市高二数学下册期末考试试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若（是虚数单位），则的值为（ ） A. 3 B. 5 C. D.

3. 选择题	详细信息
在边长为3的等边三角形中，若分别是边上的三等分点，则的值是（ ） A. B. C.6 D.7

4. 选择题	详细信息
已知，其中，，则的最小值为（ ） A. B.2 C. D.

5. 选择题	详细信息
函数的图象的一条对称轴方程是（ ） A． B． C． D．

6. 选择题	详细信息
如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中的记录的产量与相应的生产能耗的几组对应数据如图：根据下表数据可得回归方程，那么表中的值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知命题： ， ；命题： ， ，则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若实数满足，则的最大值是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在三棱锥中， ， ， ， ， ，且三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球半径是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11. 选择题	详细信息
斜率为的直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，若，则（ ） A.2 B.4 C.8 D.16

12. 选择题	详细信息
函数在定义域内可导，若，且，若，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
从集合中任选一个元素，则满足的概率为__________．

14. 填空题	详细信息
已知函数，则________.

15. 填空题	详细信息
在等比数列中，成等差数列，则_______

16. 填空题	详细信息
如图，已知双曲线的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点，若，且，则双曲线的离心率为____________．

17. 解答题	详细信息
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且 （1）求的值； （2）若，求三角形ABC的面积的值．

18. 解答题	详细信息
若数列的前n项和为，首项且． 求数列的通项公式； 若，令，求数列的前n项和．

19. 解答题	详细信息
某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成， ， ， ， ， 六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题： （1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数； （3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.

20. 解答题	详细信息
已知如图， 平面，四边形为等腰梯形， ， . （1）求证：平面平面； （2）已知为中点，求与平面所成角的正弦值.

21. 解答题	详细信息
椭圆，是椭圆与轴的两个交点，为椭圆C的上顶点，设直线的斜率为，直线的斜率为，． （1）求椭圆的离心率； （2）设直线与轴交于点，交椭圆于、两点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程．

22. 解答题	详细信息
已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）证明：当时， ； （3）确定实数的值，使得存在当时，恒有．