泸县第一中学高二数学下册月考试卷题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（） A.-4 B.-1 C.1 D.4

2. 选择题	详细信息
“”是“直线与圆相切”的（）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
已知点 P(3,4) 在角的终边上，则的值为（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设，则下列不等式成立的是（） A． B． C． D．

6. 选择题	详细信息
为使关于x的不等式\|x－1\|＋\|x－2\|≤a2＋a＋1(a∈R)的解集在R上为空集，则a的取值范围是（） A.(0, 1) B.(－1, 0) C.(1, 2) D.(－∞, －1)

7. 选择题	详细信息
已知a，b为正实数，向量=（a，a-4）向量=（b，1-b）若，则a+b的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D.

8. 选择题	详细信息
若是函数的极值点，则的极大值为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在中，角、、所对的边分别为、、，若，且，则下列关系一定不成立的是（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设函数，若时，，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

11. 填空题

详细信息

某设备的使用年限

与所支出的维修费用

的统计数据如下表：

使用年限（单位：年）
维修费用（单位：万元）

根据上表可得回归直线方程为=，据此模型预测，若使用年限为年，估计维修费约为
__________万元．

12. 填空题	详细信息
设是曲线（为参数，）上任意一点，则的取值范围是________．

13. 填空题	详细信息
已知集合M＝{(x，y) }，则在集合M中任取一点P，则点P到直线x＋y＝0的距离不小于的概率为________．

14. 填空题	详细信息
设抛物线的焦点为，准线为，为上一点，以为圆心，为半径的圆交于两点，若，且的面积为，则此抛物线的方程为__________．

15. 解答题

详细信息

某班主任对全班50名学生学习积极性和对待工作的态度进行了调查，统计数据如下所示：

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法有多大把握认为学生的学习积极性与对班级工作的态度有关系？并说明理由.
本题参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828

16. 解答题	详细信息
已知函数，（1）求函数的单调区间; （2）求函数的极值.

17. 解答题	详细信息
如图，在底面是矩形的四棱锥中，⊥平面，，是的三等分点，（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面；（3）求多面体的体积．

18. 解答题	详细信息
在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．（1）求轨迹的方程；（2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值

19. 解答题	详细信息
已知函数，其中. （1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在内只有一个零点，求的取值范围.

20. 解答题	详细信息
已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以原点为极点、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系. （1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，与曲线交于两点，求的值.

21. 解答题	详细信息
设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：（Ⅰ）ab+bc+ac ；（Ⅱ）

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