2017-2018年初一下期中数学题开卷有益（湖北省随州市）

1. 选择题	详细信息
下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是（ ） A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝ 180°

3. 选择题	详细信息
如图AB∥CD，则∠1=（　　） A. 75° B. 80° C. 85° D. 95°

4. 选择题	详细信息
在实数﹣，0. ，，π，中，无理数的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 选择题	详细信息
的平方根是（ ） A. 2 B. 4 C. -2或2 D. -4或4

6. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，点A（﹣3，5）所在象限为（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

7. 选择题	详细信息
已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，-a)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8. 选择题	详细信息
已知x=3–k，y=k+2，则y与x的关系是( ) A. x+y=5 B. x+y=1 C. x–y=1 D. y=x+1

9. 选择题	详细信息
若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（　　） A. 4 B. 11 C. 10 D. 12

10. 选择题	详细信息
如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（　　） A. （2016，1） B. （2016，0） C. （2016，2） D. （2017，0）

11. 填空题	详细信息
把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：__________．

12. 填空题	详细信息
点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是_____，关于原点对称点的坐标是_____，关于y轴的对称点的坐标是_____；

13. 填空题	详细信息
若+（n﹣2）2=0，则m=_____，n=_____．

14. 填空题	详细信息
已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k=_____．

15. 填空题	详细信息
已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为__．

16. 解答题	详细信息
计算题 （1） （2）

17. 解答题	详细信息
如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC． （1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′； （2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、B′的坐标； （3）求出△ABC面积．

18. 解答题	详细信息
如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根．

19. 解答题	详细信息
用适当方法（代入法或加减法）解下列方程组． （1） （2）

20. 解答题	详细信息
如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动即：沿着长方形移动一周． 写出点B的坐标______ 当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标． 在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

21. 解答题	详细信息
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D． 试说明：AC∥DF．

22. 解答题	详细信息
甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2006+（﹣b）2007的值．

23. 解答题	详细信息
如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°． 通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法． 证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA． ∵BA∥CE（作图2所知）， ∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）． 又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义）， ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）． 如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．

24. 解答题	详细信息
如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD． （1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积； （2）如图2，若 点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由． （3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD； S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．