高一下半年期末考试数学无纸试卷完整版（2019-2020年江西省南昌市）

1. 选择题	详细信息
某中学共有360名教师，其中一线教师280名，行政人员55人，后勤人员25人，采取分层抽样，拟抽取一个容量为72的样本，则一线教师应该抽取（ ）人． A.56 B.28 C.11 D.5

2. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知数列为等差数列，，，则（ ） A.39 B.38 C.35 D.33

4. 选择题	详细信息
在中，已知，则中最大角的余弦值等于（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
为了解两个变量x，y的相关性，随机抽取一些数据，并制作了如表，得到的回归方程，则的值为（ ） x 1 2 3 4 5 y 0.4 2.6 4.5 6.4 8.6 A.2 B.1.5 C. D.

6. 选择题	详细信息
甲、乙两名同学在10次数学测试成绩如茎叶统计图，若甲、乙两人的平均成绩分别为甲，乙，请观察茎叶图，下列说法正确的是（ ） A.甲乙，甲比乙成绩稳定 B.甲乙，乙比甲成绩稳定 C.甲乙，甲比乙成绩稳定 D.甲乙，乙比甲成绩稳定

7. 选择题	详细信息
设，则下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C.且 D.

8. 选择题	详细信息
在中，，，，则（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知数列为等比数列，，且，若，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知a，，且满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知数列，且，是直角三角形中的两个锐角，则数列的项和（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
在高分辨率遥感影像上，阴影表现为低亮度值，其分布范围反映了地物成像时遮光情况的二维信息，可以通过线段长度（如图：粗线条部分）与建筑物高度的几何关系来确定地表建筑物的高度数据．在不考虑太阳方位角对建筑物阴影影响的情况下，太阳高度角、卫星高度角与建筑物高度、线段的关系如图所示，在某时刻测得太阳高度角为，卫星高度角为，阴影部分长度为L，由此可计算建筑物得高度为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知等比数列，，，则______．

14. 填空题	详细信息
对任意实数x，不等式恒成立，则k的取值范围是______．

15. 填空题	详细信息
下列两个变量之间具有相关关系的是______． ①正方形的边长a和面积S； ②一个人的身高h和右手一拃长x； ③真空中的自由落体运动其下落的距离h和下落的时间t； ④一个人的身高h和体重x．

16. 填空题	详细信息
数据，，…，的均值为，方差为2，现增加一个数据后方差不变，则的可能取值为______．

17. 解答题	详细信息
已知是等差数列，其前n项和为，且满足，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前n项和为．

18. 解答题	详细信息
在中，边的中线为，，，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求的值．

19. 解答题	详细信息
某工厂现有甲、乙两条生产线生产同一种产品，现在需要对这两条生产线生产出来的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为：指标在区间的为优等品；指标在区间的为合格品，现分别从这两条生产线生产出来的产品，各自随机抽取100件作为样本进行检测，测试指标结果的频率分布直方图分别如图： （Ⅰ）求甲生产线生产出产品指标的平均数和中位数（视每组的中点为该组平均指标）； （Ⅱ）从这两条生产线生产出来的产品，甲乙两条生产线生产出来的优等品每件可获利润分别为40元和35元；生产出来的合格品每件可获利润分别为10元和5元，用样本估计总体比较在甲、乙两条生产线生产出来的产品获得的利润更多（两生产线生产出来的产品数量相同）？

20. 解答题	详细信息
已知汽车从踩刹车到停车所滑行的距离（）与速度（）的平方和汽车总质量积成正比关系，设某辆卡车不装货物以的速度行驶时，从刹车到停车走了． （Ⅰ）当汽车不装货物以的速度行驶，从刹车到停车所滑行的距离为多少米？． （Ⅱ）如果这辆卡车装着等于车重的货物行驶时，发现前面处有障碍物，这时为了能在离障碍物以外处停车，最大限制时速应是多少？（结果保留整数，设卡车司机发现障碍物到踩刹车需经过．参考数据：．）

21. 解答题	详细信息
已知数列为等差数列，且，，数列的前n项和为． （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）现剔除数列中与数列相同项，按照原顺序组成一个新的数列，其前n项和为，求．

22. 解答题	详细信息
已知中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且满足． （Ⅰ）求A； （Ⅱ）当时，求周长的取值范围．