1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合A={x|x<1},B={x|},则 A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知复数的实部和虚部相等,则( ) A.-1 B.1 C.2 D.-2 |
3. 选择题 | 详细信息 |
已知,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
已知直线的斜率为,倾斜角为,则“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
5. 选择题 | 详细信息 |
已知正方形的中心为,且边长为1,则( ) A.-1 B. C.1 D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得至其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思是有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了( ) A.96里 B.48里 C.192里 D.24里 |
8. 选择题 | 详细信息 |
已知函数,则下列结论错误的是( ) A. B.时,的值域为 C.在上单调递增时,或 D.方程有解时, |
9. 选择题 | 详细信息 |
三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如图所示,其中点的横、纵坐标分别为第名工人上午的工作时间和加工的零件数,点的横、纵坐标分别为第名工人下午的工作时间和加工的零件数,.记为第名工人在这一天中加工的零件总数,记为第名工人在这一天中平均加工的零件数,则,,中的最大值与,,中的最大值分别是( ) A., B., C., D., |
10. 填空题 | 详细信息 |
抛物线的准线方程为______. |
11. 填空题 | 详细信息 |
已知四个函数:①,②,③,④,从中任选2个,若所选2个函数的图像有且仅有一个公共点,则这两个函数可以是______.(写出一对序号即可) |
12. 填空题 | 详细信息 |
在正项等比数列中,若,,,成等差数列,则______. |
13. 填空题 | 详细信息 |
方程在区间上的解集为______. |
14. 填空题 | 详细信息 |
设a>0,b>0. 若关于x,y的方程组无解,则的取值范围是 . |
15. 填空题 | 详细信息 |
对任意两个非零的平面向量和,定义和之间的新运算:.若非零的平面向量,满足:和都在集合中,且.设与的夹角,则______. |
16. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (1)求函数的单调递减区间; (2)当时,恒成立,求的取值范围. |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知过,,三点. (1)求的标准方程; (2)直线:与相交于,两点,求的面积(为圆心). |
18. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)若,证明“”是“”的充分不必要条件. |
19. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆:与轴交于,两点,为椭圆的左焦点,且是边长为2的等边三角形. (1)求椭圆的方程; (2)设过点的直线与椭圆交于不同的两点,,点关于轴的对称点为(与,都不重合),判断直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知数列:,,,…,为1,2,3,…,的一个排列,若互不相同,则称数列具有性质. (1)若,且,写出具有性质的所有数列; (2)若数列具有性质,证明:; (3)当时,分别判断是否存在具有性质的数列?请说明理由. |