上海市高三数学上册月考试卷免费试卷完整版

1. 填空题	详细信息
已知复数，则实数_________

2. 填空题	详细信息
不等式的解集为________.

3. 填空题	详细信息
函数的递增区间是_________

4. 填空题	详细信息
以椭圆中心为顶点，右顶点为焦点的抛物线的标准方程为_________

5. 填空题	详细信息
设集合，，若，则实数的取值构成的集合_______.

6. 填空题	详细信息
已知，，且，则的最大值为_________

7. 填空题	详细信息
若数列中，，，则数列中的项的最小值为_________

8. 填空题	详细信息
对于任意，不等式恒成立，则实数的范围是_________

9. 填空题	详细信息
在空间四边形中，，、分别为、的中点，若异面直线和所成的角为，则线段的长为_________

10. 填空题	详细信息
设函数，若为奇函数，则_________

11. 填空题	详细信息
已知函数，若将函数图像绕原点逆时针旋转角（）后得到的函数 存在反函数，则的取值集合是_________

12. 填空题	详细信息
设函数f(x)＝(a<0)的定义域为D，若所有点(s，f(t))(s、t∈D)构成一个正方形区域，则a的值为________．

13. 选择题	详细信息
集合，，则（ ） A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
“”是“”的( )条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

15. 选择题	详细信息
对函数作的代换，则在下列四个代换中，不使原来函数值域产生变化的代换是（ ） A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
下列命题中真命题的个数是（ ） ① 若函数为奇函数，则函数为奇函数； ② 若函数为偶函数，则函数为偶函数； ③ 若函数为奇函数，则函数为奇函数； ④ 若函数为偶函数，则函数为偶函数； A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

17. 选择题	详细信息
设集合，，则所有的交集（ ） A. B. C. D.

18. 解答题	详细信息
已知函数，的值域为，求、的值；

19. 解答题	详细信息
若数列的前项和为，且满足，，； （1）求数列的通项公式； （2）求数列的各项和；

20. 解答题	详细信息
某投资公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资量x成正比例，其关系如图1，产品的利润与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2；（利润与投资量单位：万元） （1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式； （2）该公司已有20万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这20万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

21. 解答题	详细信息
已知关于的不等式的解集为，其中； （1）若，求实数的取值范围； （2）求不等式的解集； （3）是否存在实数，使得上述不等式的解集中只有有限个整数？若存在，求出使得中整数个数最少的的值；若不存在，请说明理由；

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）判断函数在上的单调性，并证明； （2）若恒成立，求的最小值； （3）记，求集合中正整数的个数；