张家口市高三数学开学考试（2019年上半年）网络考试试卷

1. 选择题	详细信息
设集合，，，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若（，且），则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
执行如图程序框图，则输出的等于( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 选择题	详细信息
如图，面积为的平行四边形，对角线，与交于点，某指数函数，经过点，则 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(　　) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设非零向量满足，，则向量间的夹角为(　　) A. 150° B. 60° C. 120° D. 30°

8. 选择题	详细信息
在区域中，若满足的区域面积占面积的，则实数的值为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　) A. 16 B. (10＋)π C. 4＋(5＋)π D. 6＋(5＋)π

10. 选择题	详细信息
中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为（ ） A. 48里 B. 24里 C. 12里 D. 6里

11. 选择题	详细信息
已知椭圆的中心为原点， 为的左焦点， 为上一点，满足且，则椭圆的方程为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，是函数的导数，且函数的图象关于直线对称，若在上恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则实数的值是_______．

14. 填空题	详细信息
设，，则的最小值为______.

15. 填空题	详细信息
2019年7月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示： 价格 9 9.5 10.5 11 销售量 11 8 6 5 可知，销售量与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，且，则其中的______.

16. 填空题	详细信息
已知数列满足，，且，若函数，记，则数列的前9项和为______.

17. 解答题	详细信息
某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）. （1）根据以上数据完成下列列联表： 主食蔬菜 主食肉类 总计 50岁以下 50岁以上 总计 （2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析. 参考公式和数据：，. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

18. 解答题	详细信息
在中，、、分别为内角、、的对边，且满足. （1）判断的形状； （2）若，，为角的平分线，求的长.

19. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，⊥底面，是的中点． 已知，，，.求： (1)三棱锥P­ABC的体积； (2)异面直线BC与AD所成角的余弦值．

20. 解答题	详细信息
设分别是椭圆的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为． （1）若直线的斜率为，求的离心率； （2）若直线在轴上的截距为，且，求．

21. 解答题	详细信息
已知函数在处取得极值. （1）确定的值； （2）若，讨论的单调性.

22. 解答题	详细信息
[选修4—4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）求的直角坐标方程； （2）若与有且仅有三个公共点，求的方程．

23. 解答题	详细信息
[选修4—5：不等式选讲] 已知． （1）当时，求不等式的解集； （2）若时不等式成立，求的取值范围．