2019届九年级综合测试数学考题（广东省广州市第65中学）

1.	详细信息
粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为 （ ） A. 11×106吨 B. 1.1×107吨 C. 11×107吨 D. 1.1×108吨

2.	详细信息
的相反数等于（ ） A. B. - C. D. -

3.	详细信息
已知过原点的一条直线与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A，B两点，若A点坐标为(a，b)，则B点坐标为(　　) A. (a，b) B. (b，a) C. (－b，－a) D. (－a，－b)

4.	详细信息
如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（　　） A. 30 B. 50 C. 60 D. 80

5.	详细信息
如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为 A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°

6.	详细信息
用换元法解方程时，设，则原方程可变形为 （ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
用半径为30cm，圆心角为120º的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ） A. 10 cm B. 30 cm C. 45 cm D. 300 cm

8.	详细信息
标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该件商品的进价为a元，则x等于（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆，则的值为（　　） A. B. C. D.

10.	详细信息
已知，为一元二次方程的两个根，那么的值为（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
写出一个-6～-5之间的无理数：______.

12.	详细信息
计算=_______.

13.	详细信息
如图，梯形纸片ABCD，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3.将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则∠B=_______.

14.	详细信息
将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：_______，________，_______.

15.	详细信息
如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少经过__次操作．

16.	详细信息
先化简，再求值：，其中a =

17.	详细信息
某学校举行实践操作技能大赛，所有参赛选手的成绩统计如下表所示（满分10分） 分数 7.1 7.4 7.7 7.9 8.4 8.8 9 9.2 9.4 9.6 人数 1 2 3 2 1 5 4 6 5 1 （1）本次参赛学生成绩的众数是多少？ （2）本次参赛学生的平均成绩是多少？ （3）肖刚同学的比赛成绩是8.8分，能不能说肖刚同学的比赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平？试说明理由.

18.	详细信息
图①，②是晓东同学在进行“居民楼高度、楼间距对住户采光影响问题”的研究时画的两个示意图.请你阅读相关文字，解答下面的问题. （1）图①是太阳光线与地面所成角度的示意图.冬至日正午时刻，太阳光线直射在南回归线（南纬23.5º）B地上.在地处北纬36.5º的A地，太阳光线与地面水平线l所成的角为，试借助图①，求的度数. （2）图②是乙楼高度、楼间距对甲楼采光影响的示意图.甲楼地处A地，其二层住户的南面窗户下沿距地面3.4米.现要在甲楼正南面建一幢高度为22.3米的乙楼，为不影响甲楼二层住户（一层为车库）的采光，两楼之间的距离至少应为多少米？

19.	详细信息
小明和小亮共下了10盘围棋，小明胜一盘计1分，小亮胜一盘计3分，当他俩下完第9盘后，小明的得分高于小亮；等下完第10盘后，小亮的得分高于小明，他们各胜了几盘？（比赛中没有出现平局）

20.	详细信息
已知：如图①，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点．过O的直线MN交直线AB于点M，交直线CD于点N；过O的另一条直线PQ交直线AD于点P，交直线BC于点Q，连接PN、MQ． （1）试证明△PON与△QOM全等； （2）若点O为直线BD上任意一点，其他条件不变，则△PON与△QOM又有怎样的关系？试就点O在图②所示的位置，画出图形，证明你的猜想； （3）若点O为直线BD上任意一点（不与点B、D重合），设OD：OB＝k，PN＝x，MQ＝y，则y与x之间的函数关系式为　 　．

21.	详细信息
抛物线过点，顶点为M点． （1）求该抛物线的解析式； （2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM＝90˚．若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标； （3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠OMK＝90˚，说明理由．

22.	详细信息
设C为线段AB的中点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形．以B为圆心，BD长为半径的⊙B与AB相交于F点，延长EB交⊙B于G点，连接DG交于AB于Q点，连接AD． 求证：（1）AD是⊙B的切线；（2）AD=AQ；（3）BC2=CF•EG．