北京市高三数学高考模拟（2019年下册）在线免费考试

1.	详细信息
复数，其中是虚数单位，则( ) A. B. C. D.

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下列函数中为偶函数的是( ) A. B. C. D.

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执行如图所示的程序框图，则输出的S值为( ) A. B. C. D.

4.	详细信息
已知某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该四面体的四个面中直角三角形的个数为( ) A. B. C. D.

5.	详细信息
直线（为参数）与圆（为参数）的位置关系为( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交且直线过圆心 D. 相交但直线不过圆心

6.	详细信息
五名同学相约去国家博物馆参观“伟大的变革：庆祝改革开放40周年大型展览”，参观结束后五名同学排成一排照相留念，若甲、乙二人不相邻，则不同的排法共有( ) A. 种 B. 48种 C. 72种 D. 种

7.	详细信息
不等式组表示的平面区域为，则( ) A. B. C. D.

8.	详细信息
在正方体中，动点在棱上，动点在线段上，为底面的中心，若，则四面体的体积( ) A. 与都有关 B. 与都无关 C. 与有关，与无关 D. 与有关，与无关

9.	详细信息
双曲线的一条渐近线方程为，则离心率等于___.

10.	详细信息
设为等差数列的前项和，，，则=____.

11.	详细信息
在以为边，为对角线的矩形中，，则实数___.

12.	详细信息
设，且，能说明“若，则”为假命题的一组的值依次为_____.

13.	详细信息
将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则的解析式为____；对于满足的，的最小值等于____.

14.	详细信息
已知函数当时，的最小值等于____；若对于定义域内的任意，恒成立，则实数的取值范围是____．

15.	详细信息
已知在△中，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值．

16.

详细信息

为降低空气污染，提高环境质量，政府决定对汽车尾气进行整治.某厂家生产甲、乙两种不同型号的汽车尾气净化器，为保证净化器的质量，分别从甲、乙两种型号的净化器中随机抽取100件作为样本进行产品性能质量评估，评估综合得分

都在区间

.已知评估综合得分与产品等级如下表：

根据评估综合得分，统计整理得到了甲型号的样本频数分布表和乙型号的样本频率分布直方图（图表如下）.

甲型乙型
（Ⅰ）从厂家生产的乙型净化器中随机抽取一件，估计这件产品为二级品的概率；
（Ⅱ）从厂家生产的乙型净化器中随机抽取3件，设随机变量

为其中二级品的个数，求

的分布列和数学期望；
（Ⅲ）根据图表数据，请自定标准，对甲、乙两种型号汽车尾气净化器的优劣情况进行比较.

17.	详细信息
已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，点在线段上. （Ⅰ）若为的中点，求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）证明：存在点，使得平面，并求的值.

18.	详细信息
已知抛物线过点（Ⅰ）求抛物线的方程和焦点坐标；（Ⅱ）过点的直线与抛物线交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否过定点，并加以证明.

19.	详细信息
已知函数. （Ⅰ）求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求在上的单调区间；（Ⅲ）当时，证明：在上存在最小值.