2019年高三上册10月月考数学考题同步训练（四川省成都市双流中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知是虚数单位，复数在复平面内对应的点为，则为（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
某调研机构随机调查了年某地区名业主物业费的缴费情况，发现缴费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示，若第五组的频数为，则样本容量（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
过点且倾斜角为的直线与抛物线的位置关系是（） A.相交且有两公共点 B.相交且有一公共点 C.有一公共点且相切 D.无公共点

5. 选择题	详细信息
若直线上不存在满足不等式组的点，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A.若，，，则 B.若，，，则 C.若，，，则 D.若，，，则

7. 选择题	详细信息
如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为63，36，则输出的（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 18

9. 选择题	详细信息
设函数的图象上的点处的切线的斜率为，记，则函数的图象大致为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
为迎接双流中学建校周年校庆，双流区政府计划提升双流中学办学条件.区政府联合双流中学组成工作组，与某建设公司计划进行个重点项目的洽谈，考虑到工程时间紧迫的现状，工作组对项目洽谈的顺序提出了如下要求：重点项目甲必须排在前三位，且项目丙、丁必须排在一起，则这六个项目的不同安排方案共有（） A.种 B.种 C.种 D.种

11. 选择题	详细信息
已知函数的图象过点，若要得到一个偶函数的图象，则需将函数的图象 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

12. 选择题	详细信息
已知是定义域为的函数的导函数，若，且，则（） A. B. C.当时，取得极小值 D.当时，

13. 填空题	详细信息
已知双曲线的右焦点为，则到其中一条渐近线的距离为__________．

14. 填空题	详细信息
已知平面向量与的夹角为，若，，则__________．

15. 填空题	详细信息
的内角、、的对边分别为、、.已知，，，则__________．

16. 填空题	详细信息
圆锥（其中为顶点，为底面圆心）的侧面积与底面积的比是，则圆锥与它的外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为__________．

17. 解答题	详细信息
已知等差数列的前项和为，且，.等比数列中，，. （Ⅰ）求数列、的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和.

18. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱中，，，，，点是的中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

19. 解答题	详细信息
甲、乙两品牌计划入驻某商场，该商场批准两个品牌先进场试销天。两品牌提供的返利方案如下：甲品牌无固定返利，卖出件以内（含件）的产品，每件产品返利元，超出件的部分每件返利元；乙品牌每天固定返利元，且每卖出一件产品再返利元。经统计，两家品牌在试销期间的销售件数的茎叶图如下： （Ⅰ）现从乙品牌试销的天中随机抽取天，求这天的销售量中至少有一天低于的概率. （Ⅱ）若将频率视作概率，回答以下问题： ①记甲品牌的日返利额为（单位：元），求的分布列和数学期望； ②商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上两点，是坐标原点，且，，离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）过作两条相互垂直的直线分别交椭圆于和，求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数在处的切线与直线平行. （1）求实数的值，并判断函数的单调性； （2）若函数有两个零点，且，求证：.

22. 解答题	详细信息
选修4－4：坐标系与参数方程 已知过点的直线的倾斜角为，以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）若直线与曲线交于两点，当的面积为面积的一半时，求．

23. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知. （Ⅰ）解不等式：； （Ⅱ）若函数的最大值为，且正数满足，求证：.