北师大版九年级数学上册 第四章 图形的相似 单元评估检测免费试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A.  ， ， ， B. ，， ， C. ，，， D.  ， ， ， |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
如果 （其中顶点 、 、 依次与顶点 、 、 对应），那么下列等式中不一定成立的是（ ）A.  B. ∠B=∠E C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
小红的妈妈做了一个矩形枕套（长、宽不等），又在枕套四周镶上了相同宽度的花边，如图所示，关于两个矩形，下列说法正确的是（ ） A. 两个矩形相似 B. 两个矩形不一定相似 C. 两个矩形一定不相似 D. 无法判断两个矩形是否相似 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
 与 是位似图形，且对应边 与 之比为 ，则的周长与的周长之比为（ ）A. 3:1 B. 1:9 C. 1:  D. 1:3 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
在 中，已知 ，则下列比例式中成立的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△DEF与△ABC的面积之比为（ ） A. 9：1 B. 1：9 C. 3：1 D. 1：3 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法中不正确的有（ ） A. 两个半径不等的圆是相似图形 B. 两个斜边不等的等腰直角三角形是相似图形 C. 两个面积不等的矩形是相似图形 D. 位似图形一定是相似图形 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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若一个图形的面积为2，那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
下列三角形中，与下图中的三角形相似的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图直线 AB、CD 、EF被直线a、b所截，若  ， ， ， = 下列结论错误的是（ ） A. EF∥CD∥AB B.  C.  D.  |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图，由 个边长为 的正方形组成 的网格．若 （相似比不是），且 ， 的顶点都是网格内正方形的顶点，则的面积是________． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
已知 的两条直角边之比为 ， ，若 的最短边长 ，则最长边的中线长为________ ． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，身高为 的小亮想测量一棵大树 的高度，他沿着树影 由点 向点 走动，当走到点 时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合（于点），测得 ， ，则树的高度为________ ． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
在 与 中，若 ，且的面积为 ，则的面积为________． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
已知：如图， 中， 是 边上的一点，连接 ．满足________时 ．（添加一个条件即可）． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图， ， ゜， ， ．当 ________， ________时， ． |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， ， ， ，则 ________． |
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| 18. 填空题 | 详细信息 |
已知 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ，以原点 为位似中心，相似比为 ，将放大，写出点 、 、 位似变换后的对应点的坐标________． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，在大小为 的正方形方格中， 的顶点 、 、 在单位正方形的顶点上，请在图中画一个 ，使 （相似比不为 ），且点 、 、 都在单位正方形的顶点上．________． |
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| 20. 填空题 | 详细信息 |
如图，△ABC中，点D，E在边AB、AC上，且 ＝ ＝ ，则S△ADE∶S四边形BCED的值为______.  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图， 三个顶点的坐标分别为 ， ， ，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标．（不要求写出作法） （1）以  为位似中心，在第三象限内作出 ，使与的位似比为 ；（2） 的面积是________． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在 中， 是角平分线． （1）求证：  ；（2）探究若 为外角的平分线，交 延长线于点 ，上面的结论是否成立？说明理由． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知 中， ，且 ， ， ，求 和 的长． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知 和 都是等腰直角三角形， ， ．请找出与 相似的三角形并给出证明，直接写出 的度数． |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
如图，点 为 的边 上的一点，连结 ，若 ． （1）求证：  ； （2）若  ， ，求 的长． |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
如图，点 ， 在 的边 上，点 ， 在 边上，射线 在内，且点 ， 在上， ， ． ．  试说明 与 是位似图形； 求与的位似比． |
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| 27. 解答题 | 详细信息 |
如图，在锐角三角形 中， 为 边的中点， 为 边所在的直线上一点，连接 交 延长线于 ，已知 ，问： （1） 点此时的位置；（2）求  的值． |
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| 28. 解答题 | 详细信息 |
如图，路灯（ 点）距地面 米，身高 米的小明从距离路灯的底部（ 点） 米的 点，沿 所在的直线行走 米到 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ |
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| 29. 解答题 | 详细信息 |
已知 中， 、 分别为 、 上的点，且 ， 交 于 ，连 并延长交 于 ．  （1）当  时，求 的值； （2）当  时，求证： ； （3）当  ________时，为 中点． |
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