高二第一学期期末考试数学试卷带参考答案和解析(文科）（2018－2019年江苏省连云港市）

1. 填空题	详细信息
抛物线的焦点坐标为________．

2. 填空题	详细信息
某学校共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，现拟抽取一个容量为的样本，其中教师代表抽取了15人，则____．

3. 填空题	详细信息
某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为____．

4. 填空题	详细信息
根据如图所示算法流程图，则输出的值是__．

5. 填空题	详细信息
已知一个口袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只红球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色相同的概率为____．

6. 填空题	详细信息
“”是“”的__________条件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要之一）.

7. 填空题	详细信息
函数的定义域是__________

8. 填空题	详细信息
若实数，满足约束条件则的最大值为____．

9. 填空题	详细信息
若双曲线的一条渐近线方程为，则a = ________________

10. 填空题	详细信息
函数的单调减区间为____．

11. 填空题	详细信息
若“R，”是真命题，则实数的取值范围是____．

12. 填空题	详细信息
函数在区间上的最大值为____．

13. 填空题	详细信息
已知，，则的最小值为____．

14. 填空题	详细信息
如图，椭圆的左、右顶点分别为，，右焦点为，上顶点为，线段的中点为，直线与椭圆的另一个交点为，且垂直于轴，则椭圆的离心率为__．

15. 解答题	详细信息
（1）求经过点的抛物线的标准方程； （2）求以椭圆长轴两个端点为焦点，以该椭圆焦点为顶点的双曲线的标准方程．

16. 解答题	详细信息
已知，，直线经过点（1,2）． （1）求的最小值； （2）求的最小值．

17. 解答题	详细信息
已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为R，求实数的取值范围．

18. 解答题	详细信息
如图，在等腰直角中，， ，点，分别为，边上的动点，且 ．设，的面积为． （1）试用的代数式表示； （2）当为何值时，的面积最大？求出最大面积．

19. 解答题	详细信息
已知椭圆：的离心率为，且过点，其右焦点为．点是椭圆上异于长轴端点的任意一点，连接并延长交椭圆于点，线段的中点为，为坐标原点，且直线与右准线交于点． （1）求椭圆的标准方程； （2）若，求点的坐标．

20. 解答题	详细信息
已知R，函数． （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值； （2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围； （3）求函数在上的最小值．