全国2019年九年级数学下半年单元测试在线答题

1. 选择题	详细信息
二次函数y=（x﹣2）2+7的顶点坐标是（　　） A. （﹣2，7） B. （2，7） C. （﹣2，﹣7） D. （2，﹣7）

2. 选择题	详细信息
将二次函数y＝x2－4x－4化为y＝a(x－h)2＋k的形式，正确的是( ) A. y＝(x－2)2 B. y＝(x＋2)2－8 C. y＝(x＋2)2 D. y＝(x－2)2－8

3. 选择题	详细信息
顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知二次函数y＝a(x－1)2＋2，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是( ) A. a＞0 B. a＜0 C. a≥0 D. a≤0

5. 选择题	详细信息
某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=–4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为 A. 60元 B. 70元 C. 80元 D. 90元

6. 选择题	详细信息
已知二次函数y＝x2－5x＋m 的图像与轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为( ) A. （－1，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （－6，0）

7. 选择题	详细信息
若二次函数y＝x2＋2x＋kb＋1图象与x轴有两个交点，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，一段抛物线：y＝－x(x－2)(0≤x≤2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1.将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…，如此进行下去，得到Cn.若点P(2 019，m)在抛物线Cn上，则m为( ) A. －1 B. 1 C. 2 D. 3

9. 填空题	详细信息
抛物线y＝2(x＋3)2向右平移2个单位长度后，得到抛物线y＝2(x－h)2，则h＝______.

10. 填空题	详细信息
已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a＞0)过 A(－2，0)，O(0，0)，B(－3，y1)，C(3，y2)四点，则 y1与 y2的大小关系是____.

11. 填空题	详细信息
如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为12 m，宽为5 m，抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8 m，过AA1的中点O建立如图所示的平面直角坐标系，则该抛物线的函数表达式为_____.

12. 填空题	详细信息
平面直角坐标系xOy中，若抛物线y＝ax2上的两点A，B满足OA＝OB，且tan∠OAB＝，则称线段AB为该抛物线的通径.那么抛物线y＝x2的通径长为_____.

13. 填空题	详细信息
如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为____________．

14. 解答题	详细信息
已知抛物线y=﹣2x2﹣4x+1． （1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）将这个抛物线平移，使顶点移到点P（2，0）的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程．

15. 解答题	详细信息
已知抛物线y＝mx2－2mx－3. (1)若抛物线的顶点的纵坐标是－2，求此时m的值； (2)已知当m≠0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，求出这两个定点的坐标.

16. 解答题	详细信息
投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长24 m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m. (1)设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式； (2)若菜园面积为384 m2，求x的值； (3)求菜园的最大面积.

17. 解答题	详细信息
如图，抛物线y＝ax2＋bx－3a经过A(－1，0)，C(0，－3)两点，与x轴交于另一点B. (1)求此抛物线的表达式； (2)已知点D(m，－m－1)在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点D′的坐标； (3)在(2)的条件下，连接BD.问在x轴上是否存在点P，使∠PCB＝∠CBD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.