2019-2020年高三前半期期中数学考题同步训练（上海市进才中学）

1. 填空题	详细信息
方程的解是

2. 填空题	详细信息
若集合，，则________

3. 填空题	详细信息
函数的最小正周期是______．

4. 填空题	详细信息
设函数的反函数为，则________

5. 填空题	详细信息
（2015秋•石嘴山校级月考）函数f（x）=x+|x﹣2|的值域是 ．

6. 填空题	详细信息
若，则的最小值是 .

7. 填空题	详细信息
设函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且对任意的，都有，于是________

8. 填空题	详细信息
设正数，满足恒成立，则的最小值是______.

9. 填空题	详细信息
若函数的定义域为，则的取值范围为__________.

10. 填空题	详细信息
如图，由曲线（其中，常数）、轴、轴及直线所围成图形（阴影部分）的面积等于________

11. 填空题	详细信息
若“”是“”的必要非充分条件，则、满足的条件为________

12. 填空题	详细信息
设函数满足对任意，都有成立，，，则________

13. 选择题	详细信息
设，，则集合中的所有元素之和为（ ） A.15 B.14 C.27 D.

14. 选择题	详细信息
设不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

15. 选择题	详细信息
将函数的图像上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得图像经过怎样的变换才能得到的图像（ ） A.向左平移4个单位 B.向右平移4个单位 C.向左平移2个单位 D.向右平移2个单位

16. 选择题	详细信息
函数是区间上是增函数，且函数在区间上又是减函数，那么区间可以是（ ） A. B. C. D.

17. 解答题	详细信息
记函数定义域为，定义域为. （1）求； （2）若，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
举行动物运动会其中有小兔大兔接力赛跑一项，跑道从起点经过点再到终点，其中米，米，规定小兔跑第一棒从到，大兔在处接力完成跑第二棒从到，假定接力赛跑时小兔大兔的各自速度都是均匀的，且它们的速度之和为定值10米/秒，试问小兔和大兔应以怎样的速度接力赛跑，才能使接力赛成绩最好（所需时间最短），并求其最短时间.

19. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）求函数的最小正周期； （2）当时，求函数的值域以及函数的单调区间.

20. 解答题	详细信息
设函数、满足关系，其中是常数. （1）设，，求的解析式； （2）是否存在函数及常数（）使得恒成立？若存在，请你设计出函数及常数；不存在，请说明理由； （3）已知时，总有成立，设函数（）且，对任意，试比较与的大小.

21. 解答题	详细信息
定义：若函数对任意的，都有成立，则称为上的“淡泊”函数. （1）判断是否为上的“淡泊”函数，说明理由； （2）是否存在实数，使为上的“淡泊”函数，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由； （3）设是上的“淡泊”函数（其中不是常值函数），且，若对任意的，都有成立，求的最小值.