湖南2019年八年级下半年数学期中考试同步练习

1. 选择题	详细信息
下列函数中，是的正比例函数的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列说法不正确的是（　　） A. 一组同旁内角相等的平行四边形是矩形 B. 一组邻边相等的菱形是正方形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线相等的菱形是正方形

3. 选择题	详细信息
点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（　　） A. a＝﹣3 B. a＝﹣1 C. a＝1 D. a＝2

4. 选择题	详细信息
一组数据:5 、4、3、4、6 、8，这组数据的中位数、众数分别是（ ） A. 4. 5，4 B. 3.5，4 C. 4，4 D. 5，4

5. 选择题	详细信息
已知点(k，b)为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
将直线向下平移个单位长度后得到的直线的表达式是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象相交于点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（　　） A. （4，5） B. （5，4） C. （4，4） D. （5，3）

9. 选择题	详细信息
如图，在中，，，点为上一点，，于点，点为的中点，连接，则的长为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，矩形中，是中点，作的角平分线交于点，若，，则的长度为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程与北京时间的函数图象如图所示，根据图象得到如下结论，其中错误的是　　 A. 9：00妈妈追上小亮 B. 妈妈比小亮提前到达姥姥家 C. 小亮骑自行车的平均速度是 D. 妈妈在距家13km处追上小亮

12. 选择题	详细信息
如图，正方形中，，点在边上，且；将沿对折至，延长交边于点，连结、，下列结论中，正确的个数为（ ） ①；②；③；④ A.个 B.个 C.个 D.个

13. 填空题	详细信息
已知函数是一次函数，则_______．

14. 填空题	详细信息
一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的方差为________．

15. 填空题	详细信息
如图，在平行四边形中，，，则的长为_______．

16. 填空题	详细信息
菱形的一条对角线长为，边长为，则此菱形面积是________．

17. 填空题	详细信息
已知直线经过点，且与交于点，在轴上存在一点使得的值最小，则点的坐标为_______．

18. 填空题	详细信息
如图，，，，动点从点出发，以每秒个单位长的速度向右移动，且经过点的直线也随之移动，设移动时间为秒．若与线段有公共点，则的取值范围为________．

19. 解答题	详细信息
（1）计算： （2）解方程

20. 解答题	详细信息
先化简，再求值，，其中．

21. 解答题	详细信息
某校学生会向全校名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图中的值是 ． （2）补全图2的统计图． （3）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数．

22. 解答题	详细信息
如图，在中，，点、分别是边、的中点，延长至，使得，连接、． （1）求证：四边形是菱形； （2）当，时，判断的形状，并说明理由．

23. 解答题	详细信息
已知直线与轴交于点，与直线相交于点，直线与轴正半轴、轴围成的的面积为． （1）求直线的解析式； （2）求点坐标并判断的形状，说明理由； （3）在轴上找一点，使的面积为，求点坐标．

24. 解答题	详细信息
通程电器商城购台空调、台彩电需花费万元．购台空调、台彩电需花费万元． （1）计算每台空调与彩电的进价分别是多少元？ （2）已知一次性购进空调、彩电共台，购进资金不超过万元，购进空调不少于台，写出符合要求的进货方案； （3）在（2）的情况下，原每台空调的售价为元．每台彩电的售价为元，根据市场需要，商城举行“庆五一优惠活动”，每台空调让利元．设商城计划购进空调台，空调和彩电全部销售完商城获得的利润为元．试写出与的函数关系式，选择哪种进货方案，商城获利最大？

25. 解答题	详细信息
若两个一次函数与轴的交点关于轴对称，则称这两个一次函数为“对心函数”，这两个与轴的交点为“对心点”． （1）写出一个的对心函数：________，这两个“对心点”为：_______； （2）直线经过点和，直线的“对心函数”直线与轴的交点位于点的上方，且直线与直线交于点，点为直线的“对心点”．点是动直线上不与重合的一个动点，且，试探究与之间的数量关系，并说明理由． （3）如图，直线与其“对心函数”直线的交点位于第一象限，、分别为直线、的“对心点”，点为线段上一点（不含端点），连接；一动点从出发，沿线段以单位秒的速度运动到点，再沿线段以单位秒的速度运动到点后停止，点在整个运动过程中所用最短时间为秒，求直线的解析式．

26. 解答题	详细信息
如图，在平行四边形中，，，，是射线上一点，连接，沿将折叠，得． （1）如图所示，当时，_______度； （2）如图所示，当时，求线段的长度； （3）当点为中点时，点是边上不与点、重合的一个动点，将沿折叠，得到，连接，求周长的最小值．