2018-2019年高一下学期期末数学考试（江苏省南通市如皋市）

1. 选择题	详细信息
不等式的解集为( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知两条平行直线和之间的距离等于，则实数的值为( ) A. B. C.或 D.

3. 选择题	详细信息
设等差数列的前项和为，若公差，，则的值为( ) A.65 B.62 C.59 D.56

4. 选择题	详细信息
已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设等差数列的前项和为，若，，则的值为( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若直线与直线关于点对称，则直线恒过点( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在中，角所对的边分别为,若的面积，则( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设,为两条不同的直线，,为两个不同的平面，给出下列命题: ①若，，则； ②若，，则； ③若，，，则； ④若，，则与所成的角和与所成的角相等. 其中正确命题的序号是( ) A.①② B.①④ C.②③ D.②④

9. 选择题	详细信息
在长方体中，,,则异面直线与所成角的余弦值为( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设直线 与直线的交点为,则到直线的距离最大值为( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
若实数 满足，则的最小值为( ) A.4 B.8 C.16 D.32

12. 选择题	详细信息
在中，，，角的平分线，则长为( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
设等比数列的前项和为，若，,则的值为______．

14. 填空题	详细信息
过点直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，当最小时，直线的一般方程为______.

15. 填空题	详细信息
已知,,,是球的球面上的四点，，，两两垂直，,且三棱锥的体积为，则球的表面积为______．

16. 填空题	详细信息
在中，角,,所对的边分别为，，，若的面积为，且,,成等差数列，则最小值为______．

17. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，点为中点，且. (1)证明：平面； (2)证明：平面平面.

18. 解答题	详细信息
在锐角中，角,,所对的边分别为，，.已知,. （1）求的值； （2）若,求的面积.

19. 解答题	详细信息
如图，在直棱柱中，，，，分别是棱，上的点，且平面. （1）证明：//； （2）求证：.

20. 解答题	详细信息
已知. （1）若对任意的，不等式上恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式.

21. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知点,,坐标分别为，，，为线段上一点，直线与轴负半轴交于点，直线与交于点。 （1）当点坐标为时，求直线的方程； （2）求与面积之和的最小值.

22. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，满足，数列满足. （1）求数列、的通项公式； （2），求数列的前项和； （3）对任意的正整数，是否存在正整数，使得？若存在，请求出的所有值；若不存在，请说明理由.