衡阳市高三数学月考测验（2019年上半年）完整试卷

1. 选择题	详细信息
己知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设、，向量，，，且，，则等于（ ） A. B. C. D.

5. 填空题	详细信息
已知直线是曲线的一条切线，则的值为______．

6. 选择题	详细信息
函数的部分图象如图所示，则 （ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
要得到函数的图象，只需的图象（ ） A. 向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变） B. 向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变） C. 向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变） D. 向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）

8. 选择题	详细信息
函数的图象大致为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数满足，且在上是连续函数，且当时,成立，即，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数若曲线上存在不同的两点、使得曲线在、处的切线垂直，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
若存在唯一的正整数 ，使得不等式成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
(导学号：05856280)已知函数f(x)＝则f(f(－2))＝________.

13. 填空题	详细信息
若函数，，则的最小值是_______.

14. 填空题	详细信息
已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是________.

15. 填空题	详细信息
设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”，则实数的取值范围是_________.

16. 解答题	详细信息
已知函数，在时有极大值. （1）求、的值； （2）求函数在上的最值.

17. 解答题	详细信息
已知函数的最大值为. （1）求的值； （2）求的最小正周期及单调递减区间.

18. 解答题	详细信息
在中，内角、、的对边分别为、、，且，. （1）求角的大小； （2）设边的中点为，，求的面积.

19. 解答题	详细信息
如图，在五面体中，侧面是正方形，是等腰直角三角形，点是正方形对角线的交点，且. （1）证明：平面； （2）若侧面与底面垂直，求五面体的体积.

20. 解答题	详细信息
已知. （1）求函数的单调区间； （2）若对任意，都有，求实数的取值范围.

21. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为. （1）求圆的直角坐标方程； （2）过直线上的一点向圆引切线，求切线长的最小值.

22. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）若，求不等式的解集； （2）若关于的不等式.恒成立，求的取值范围.