全国2018年九年级下半期数学单元测试网络考试试卷

1. 选择题	详细信息
将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（　　） A．y=﹣2（x+1）2﹣1 B．y﹣2（x+1）2+3 C．y=﹣2（x﹣1）2+1 D．y=﹣2（x﹣1）2+3

2. 选择题	详细信息
已知关于x的函数y=（m﹣1）xm+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（　　） A. ﹣1 B. 8 C. ﹣2 D. 1

3. 选择题	详细信息
把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（） A. y=﹣2（x+1）2+2 B. y=﹣2（x+1）2﹣2 C. y=﹣2（x﹣1）2+2 D. y=﹣2（x﹣1）2﹣2

4. 选择题	详细信息
如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（　　） A. y= B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

5. 选择题	详细信息
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中：①ac＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④2a+b＜0；⑤4ac﹣b2＜4a；⑥a+b＞0中，其中正确的个数为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6. 选择题	详细信息
已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（） A. m≥ B. m＞ C. m≤ D. m＜

7. 选择题	详细信息
下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若A(-4，y1)，B(-3，y2)，C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3 ＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2

9. 选择题	详细信息
抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a<；④b>1.其中正确的结论是（　　） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

10. 填空题	详细信息
把抛物线沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位后，所得新抛物线相应的函数表达式是______.

11. 填空题	详细信息
若抛物线y＝x2－2x－3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 ________．

12. 填空题	详细信息
如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，那么a的值是_____．

13. 填空题	详细信息
若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1 ， 0）、（x2 ， 0），且x1＜x2 ，图象上有一点M（x0 ， y0）在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的是________ ①a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；②a＞0；③b2﹣4ac≥0；④x1＜x0＜x2 ．

14. 填空题	详细信息
抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是．

15. 填空题	详细信息
如图,边长为1的正方形ABCO,以A为顶点,且经过点C的抛物线与对角线交于点D,则点D的坐标为．

16. 填空题	详细信息
如图，二次函数y=x2﹣6x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为_____________．

17. 填空题	详细信息
将抛物线，绕着它的顶点旋转，旋转后的抛物线表达式是________．

18. 填空题	详细信息
将抛物向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是________．

19. 填空题

详细信息

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直角∠MPN的顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是_____.
（1）EF=

OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=

；（4）OG•BD=AE2+CF2.

20. 解答题	详细信息
已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点 C（0，3）求该函数的关系式；求改抛物线与x轴的交点A，B的坐标.

21. 解答题	详细信息
如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.

22. 解答题	详细信息
抛物线y=x2﹣2x+c经过点（2，1）．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）将抛物线y=x2﹣2x+c沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB=2，求新抛物线的表达式．

23. 解答题

详细信息

如图，已知抛物线y=﹣

+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）．
（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；
（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

24. 解答题

详细信息

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线

与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴

上.
(1)求

的值及这个二次函数的关系式；
(2)P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作

轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为

，点P的横坐标为

，求

与

之间的函数关系式，并写出自变量

的取值范围；
(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.

25. 解答题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，二次函数

的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C（0，－3），点P是直线BC下方抛物线上的一个动点．

（1）求二次函数解析式；
（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形

.是否存在点P，使四边形

为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

26. 解答题

详细信息

如图1，已知二次函数

（a、b、c为常数，a≠0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为

，直线l的解析式为y=x．

（1）求二次函数的解析式；
（2）直线l沿x轴向右平移，得直线l′，l′与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CE⊥x轴于点E，把△BCE沿直线l′折叠，当点E恰好落在抛物线上点E′时（图2），求直线l′的解析式；
（3）在（2）的条件下，l′与y轴交于点N，把△BON绕点O逆时针旋转135°得到△B′ON′，P为l′上的动点，当△PB′N′为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标．

27. 解答题

详细信息

如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点