广西桂林十八中2020届高三第十次月考数学试卷在线练习

1. 选择题	详细信息
已知全集，集合，（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若为纯虚数，则z＝（ ） A. B.6i C. D.20

3. 选择题	详细信息
已知等差数列的前n项和为，若，则（ ） A.7 B.10 C.63 D.18

4. 选择题	详细信息
“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是(　　) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知为锐角，且，则等于（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若 ，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A.c＞b＞a B.c＞a＞b C.b＞a＞c D.a＞c＞b

7. 选择题	详细信息
已知在边长为3的等边中，，则（ ） A.6 B.9 C.12 D.－6

8. 选择题	详细信息
函数的图象大致为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知椭圆（）的右焦点为，上顶点为，直线上存在一点满足，则椭圆的离心率取值范围为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若关于x的不等式e2x﹣alnxa恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A.[0，2e] B.（﹣∞，2e] C.[0，2e2] D.（﹣∞，2e2]

11. 填空题	详细信息
函数在处的切线方程是________.

12. 填空题	详细信息
已知半径为的球面上有三点，，球心为，二面角的大小为60°，当直线与平面所成角最大时，三棱锥的体积为____．

13. 解答题	详细信息
四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，，为的中点，为的中点，平面底面. （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）若与底面所成的角为，求二面角的余弦值.

14. 解答题	详细信息
已知的三个内角，，的对边分别为，，，，． （1）求的最小值； （2）若，，求的值．

15. 解答题	详细信息
“一带一路”为世界经济增长开辟了新空间，为国际贸易投资搭建了新平台，为完善全球经济治理拓展了新实践.某企业为抓住机遇，计划在某地建立猕猴桃饮品基地，进行饮品，，的开发. （1）在对三种饮品市场投放的前期调研中，对100名试饮人员进行抽样调查，得到对三种饮品选择情况的条形图.若饮品的百件利润为400元，饮品的百件利润为300元，饮品的百件利润为700元，请估计三种饮品的平均百件利润； （2）为进一步提高企业利润，企业决定对饮品进行加工工艺的改进和饮品的研发.已知工艺改进成功的概率为，开发新饮品成功的概率为，且工艺改进与饮品研发相互独立； （ⅰ）求工艺改进和新品研发恰有一项成功的概率； （ⅱ）若工艺改进成功则可为企业获利80万元，不成功则亏损30万元，若饮品研发成功则获利150万元，不成功则亏损70万元，求该企业获利的数学期望.

16. 解答题	详细信息
设抛物线的焦点为，点是上一点，且线段的中点坐标为. （1）求抛物线的标准方程； （2）若，为抛物线上的两个动点（异于点），且，求点的横坐标的取值范围.

17. 解答题	详细信息
在极坐标系中，曲线的极坐标方程为 （1）求曲线与极轴所在直线围成图形的面积； （2）设曲线与曲线交于，两点，求.

18. 解答题	详细信息
已知，函数. （1）若，，求不等式的解集； （2）求证：.