2019年山东省泰安市宁阳县初三第二次模拟数学考试完整版

1. 选择题	详细信息
计算﹣﹣|﹣3|的结果是（　　） A. ﹣1 B. ﹣5 C. 1 D. 5

2. 选择题	详细信息
代数式中x的取值范围在数轴上表示为（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（ ）

4. 选择题	详细信息
已知，直线EF分别交AB、CD于点G、H，∠EGB=25°，将一个60°角的直角三角尺如图放置（60°角的顶点与H重合），则∠PHG等于（　　） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

5. 选择题	详细信息
某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为 A． B． C． D．

6. 选择题	详细信息
如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

7. 选择题	详细信息
如图，已知中直径，半径，点是半圆的三等分点，点是半径上的动点，使的值最小时，（ ） A.1 B. C.2 D.3

8. 选择题	详细信息
抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a= ；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（　　）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

9. 选择题	详细信息
如图，正方形中，为的中点，的垂直平分线分别交，及的延长线于点，，，连接，，，连接并延长交于点．则下列结论中：①；②；③；④；⑤．正确结论的个数有（ ） A.2 B.3 C.4 D.5

10. 选择题	详细信息
如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是以C（﹣1，0）为圆心，1为半径的圆上一点，连接PA，PB，则△PAB面积的最小值是（　　） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

11. 填空题	详细信息
在实数范围内分解因式_______．

12. 填空题	详细信息
如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ．

13. 填空题	详细信息
已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.

14. 填空题	详细信息
圆锥的底面周长为，母线长为2，点P是母线OA的中点，一根细绳（无弹性）从点P绕圆锥侧面一周回到点P，则细绳的最短长度为______．

15. 填空题	详细信息
在边长为2的正方形中，对角线与相交于点，是上一动点，过作，分别交正方形的两条边于点，．设，的面积为，则与函数关系式为____．

16. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中．

17. 解答题	详细信息
草莓是种老少皆宜的食品，深受市民欢迎．今年3月份，甲，乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的草莓．甲超市销售方案是：将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小草莓以高于进价的10%销售．乙超市销售方案是：不将草莓按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种草莓售价的平均数定价．若两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100元（其他成本不计）． （1）草莓进价为每千克多少元？ （2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．

18. 解答题	详细信息
2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化。某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图。请你根据图中提供的信息完成下列问题： （1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整； （2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数； （3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？

19. 解答题	详细信息
小明在课外研究中，设计如下题目：直线过点，，直线与曲线交于点． （1）求直线和曲线的关系式．（图1） （2）小明发现曲线关于直线对称，他把曲线与直线的交点叫做曲线的顶点．（图2） ①直接写出点的坐标； ②若点从点出发向上运动，运动到时停止，求此时的面积．

20. 解答题	详细信息
已知中，，，、分别是、的中点，将绕点按顺时针方向旋转一个角度得到，连接、，如图1 （1）求证， （2）如图2，当时，设与，，交于点，求的值．

21. 解答题	详细信息
如图在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，二次函数的图象经过，两点，且与轴的负半轴交于点，动点在直线下方的二次函数图象上． （1）求二次函数的表达式； （2）如图1，连接，，设的面积为，求的最大值； （3）如图2，过点作于点，是否存在点，使得中的某个角恰好等于的2倍？若存在，直接写出点的横坐标；若不存在，请说明理由．

22. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D，∠FAC=∠ABC，且∠FAC在AC下方．点P，Q分别是射线BD，射线AF上的动点，且点P不与点B重合，点Q不与点A重合，连接CQ，过点P作PE⊥CQ于点E，连接DE． （1）若∠ABC=60°，BP=AQ． ①如图1，当点P在线段BD上运动时，请直接写出线段DE和线段AQ的数量关系和位置关系； ②如图2，当点P运动到线段BD的延长线上时，试判断①中的结论是否成立，并说明理由； （2）若∠ABC=2α≠60°，请直接写出当线段BP和线段AQ满足什么数量关系时，能使（1）中①的结论仍然成立（用含α的三角函数表示）．