示范高中皖北协作区高三数学高考模拟（2019年上期）附答案与解析
| 1. | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
设复数 ，则 的共轭复数 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
为全面地了解学生对任课教师教学的满意程度，特在某班开展教学调查．采用简单随机抽样的办法，从该班抽取20名学生，根据他们对语文、数学教师教学的满意度评分（百分制)，绘制茎叶图如图．设该班学生对语文、数学教师教学的满意度评分的中位数分别为 ，则（ ） A.  B.  C.  D. 无法确定 |
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| 4. | 详细信息 |
某几何体是由一平面将一长方体截去一部分后所得，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 |
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| 5. | 详细信息 |
函数 的大致图象为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
设 为正数，则“ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 7. | 详细信息 |
已知 为双曲线 的左、右焦点， 为其渐近线上一点， 轴，且 ，则双曲线 的离心率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
已知函数 在 上有最小值﹣1，则 的最大值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
设 ，则（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
设函数 ，则函数 的零点个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 11. | 详细信息 |
已知点 是焦点在 轴上的椭圆 的上顶点，椭圆上恰有两点到点的距离最大，则 的取值范围为（ ）A. （0，1） B. （0，2） C. （0，3） D. （0，4） |
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| 12. | 详细信息 |
设函数 ，若 恒成立，则实数 的取值范国是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
已知平面向量 ，若 ，则 ________ |
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| 14. | 详细信息 |
已知实数 满足约束条件 ，则 的最大值是________ |
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| 15. | 详细信息 |
| 已知圆锥的母线长为5，底面半径为4，则它的外接球的表面积为________ | |
| 16. | 详细信息 |
已知 的内角 的对边分别为 ，若 ，则 的取值范围为________ |
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| 17. | 详细信息 |
已知等比数列 的前 项和为 ， ．（1）求 的通项公式；（2）求 ，并用表示 ． |
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| 18. | 详细信息 | |||||||||||||||
2013年11月，习.平总书记到湖南湘西考察时首次作出了“实事求是、因地制宜、分类指导精准扶贫”的重要指示.2014年1月，中央详细规制了精准扶贫工作模式的顶层设计，推动了“精准扶贫”思想落地.2015年1月，精准扶贫首个调研地点选择了云南，标志着精准扶贫正式开始实行．某单位立即响应党中央号召，对某村6户贫困户中的甲户进行定点帮扶，每年跟踪调查统计一次，从2015年1月1日至2018年12月底统计数据如下（人均年纯收入）：
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（百元）
，并估计甲户在2019年能否脱贫；（注：国家规定2019年脱贫标准：人均年纯收入为3747元）
，
，其中
为数据
的平均数． | 19. | 详细信息 |
如图所示，在四棱锥 中，底面 为直角梯形， ， 为等边三角形，平面 平面， 是 的中点． （1）证明：  ；（2）求四面体  的体积． |
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| 20. | 详细信息 |
设抛物线 ，点 ，过点 的直线 与 交于 两点．（1）当点  为 中点时，求直线的方程；（2）设点 关于 轴的对称点为 ，证明：直线 过定点． |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 ．（1）讨论函数  的单调性；（2）设  ，方程 （其中 为常数）的两根分别为 ，证明： ．注： 分别为 的导函数． |
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| 22. | 详细信息 |
在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．（1）当  时，求的普通方程和的直角坐标方程；（2）若直线 与曲线交于 两点，直线的倾斜角 ，点 为直线与 轴的交点，求 的最小值． |
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| 23. | 详细信息 |
已知函数 ．（1）若关于  的不等式 的解集为 ，求 的值；（2）若  ，不等式 恒成立，求的取值范围． |
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