2019-2020年高三上半年10月月考数学（黑龙江省哈尔滨市师范大学附属中学）

1. 选择题	详细信息
若集合，且，则集合可能是 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数满足，则复数的共轭复数对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 选择题	详细信息
下列判断正确的是（ ） A.“”是“”的充分不必要条件 B.函数的最小值为2 C.当时，命题“若，则”为真命题 D.命题“，”的否定是“，”

4. 选择题	详细信息
若正项等比数列满足，则的值是 A. B. C. 2 D.

5. 选择题	详细信息
函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知为的外接圆的圆心，且，则的值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知，则，，，中值最大的为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设数列满足，且对任意正整数，总有成立，则数列的前2019项的乘积为（ ） A. B.1 C.2 D..3

9. 选择题	详细信息
将函数（）的图象向右平移个单位，得取函数的图象，若在上为减函数，则的最大值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10. 选择题	详细信息
已知数列满足，，则的值是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知数列的前项和为，若，且，则（ ） A.－5 B.－10 C.12 D.16

12. 选择题	详细信息
已知，又有四个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
曲线在点处的切线方程为___________．

14. 填空题	详细信息
平面向量与的夹角为，，，则______．

15. 填空题	详细信息
已知定义在上的奇函数满足，，为数列的前项和，且，_________.

16. 填空题	详细信息
已知点为的重心，且，则的值为________.

17. 解答题	详细信息
设函数. （Ⅰ）当时，解不等式：； （Ⅱ）若存在，使得，试求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知，.记 （Ⅰ）求函数的单调递增区间和图象的对称轴方程； （Ⅱ）画出函数在区间上的图象.

19. 解答题	详细信息
若数列的首项，且. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记等差数列的前项和为，，，设，求证：数列的前项和.

20. 解答题	详细信息
在锐角三角形中，，，分别为角，，的对边，且 （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，求的周长的最大值.

21. 解答题	详细信息
已知正项数列满足，记数列前项和，，其中. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，数列的前项和为，若恒成立，求实数的最小值.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）设，若对任意，均存在使得，求的取值范围.