师大附中2019年高三数学上半期高考模拟无纸试卷

1.	详细信息
若复数满足，则的共轭复数的虚部为（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
已知集合，集合，则 A. B. C. D.

3.	详细信息
方程 的解所在区间是（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
已知，，且，则向量与向量的夹角为（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
已知，，则（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
某公司某件产品的定价与销量之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为：，则表格中的值应为（ ） 2 4 5 6 8 30 40 50 70 A. 45 B. 50 C. 55 D. 60

7.	详细信息
设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( ) A. B. 1 C. -1 D. -3

8.	详细信息
某几何体的三视图如图所示，数量单位为，它的体积是（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是 A. B. C. D.

11.	详细信息
在锐角中，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
已知直线的倾斜角为，直线与双曲线 的左、右两支分别交于 两点，且都垂直于轴（其中 分别为双曲线的左、右焦点），则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.

13.	详细信息
（题文）执行如图所示的程序框图，若输入，，则输出的________．

14.	详细信息
已知函数的图像与直线的三个交点的横坐标分别为，，，，那么的值是__________．

15.	详细信息
（题文）在三棱锥中，底面，，且三棱锥的每个顶点都在球的表面上，则球的表面积为 _______

16.	详细信息
国务院批准从2009年起，将每年8月8日设置为“全民健身日”，为响应国家号召，各地利用已有土地资源建设健身场所．如图，有一个长方形地块，边为，为．地块的一角是草坪（图中阴影部分），其边缘线是以直线为对称轴，以为顶点的抛物线的一部分．现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带，，分别在边，上（隔离带不能穿越草坪，且占地面积忽略不计），将隔离出的作为健身场所．则的面积为的最大值为____________（单位：）．

17.	详细信息
已知在等比数列中, ,且是和的等差中项. （1）求数列的通项公式; （2）若数列满足,求的前项和.

18.	详细信息
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表．平均每天喝以上为“常喝”，体重超过为“肥胖”． 常喝 不常喝 合计 肥胖 2 不肥胖 18 合计 30 已知在全部人中随机抽取人，抽到肥胖的学生的概率为． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由； （3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 附：

19.	详细信息
（题文）如图，在斜三棱柱中，已知，，且. （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若，求四棱锥的体积.

20.	详细信息
已知定点F(1,0)，定直线：x=-1，动圆M过点F，且与直线相切. （Ⅰ）求动圆M的圆心轨迹C的方程； （Ⅱ）过点D(1,2)作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线C于异于点D的两点P,Q，试证明直线PQ的斜率为定值，并求出该定值.

21.	详细信息
已知函数，设是的导函数． （1）求，并指出函数的单调性和值域； （2）若的最小值等于0，证明：．

22.	详细信息
（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知某圆的极坐标方程为 （I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程； （II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

23.	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数，． （1）当时，求不等式的解集； （2）对于都有恒成立，求实数的取值范围．