高一上册期末考试数学试卷带参考答案和解析（2018-2019年湖北省黄冈市）

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若，且为第三象限角，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
下列函数中，不能用二分法求函数零点的是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
非零向量，互相垂直，则下面结论正确的是( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
函数（，，）的部分图象如图所示，则以下关于性质的叙述正确的是（ ） A. 最小正周期为 B. 是偶函数 C. 是其一条对称轴 D. 是其一个对称中心

11. 选择题	详细信息
已知函数是定义在上的奇函数，对于任意的，且，有.若，则的解集为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
设函数.若函数恰有个零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知命题为，，，则为__________．

14. 填空题	详细信息
函数的定义域为__________．

15. 填空题	详细信息
已知向量，，若与共线，则__________．

16. 填空题	详细信息
设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围为__________．

17. 解答题	详细信息
已知函数 的图象过点. （1）求的值； （2）计算.

18. 解答题	详细信息
在平行四边形中，为的中点，，设，. （1）用向量，表示向量，，； （2）若，，与的夹角为，求.

19. 解答题	详细信息
已知函数是奇函数，当时，. （1）求时，的解析式； （2）当时，判断的单调性并加以证明.

20. 解答题	详细信息
已知函数，将的图象向右平移单位长度，再向下平移个单位长度得到函数的图象. （1）求函数的递增区间； （2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合.

21. 解答题	详细信息
美国对中国芯片的技术封锁，这却激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图像如图所示. （1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式； （2）如果公司只生产一种芯片，生产哪种芯片毛收入更大？ （3）现在公司准备投入亿元资金同时生产，两种芯片，设投入千万元生产芯片，用表示公司所过利润，当为多少时，可以获得最大利润？并求最大利润.（利润芯片毛收入芯片毛收入研发耗费资金）

22. 解答题	详细信息
已知向量，，其中，且，设函数，且. （1）求的值； （2）当时，是否存在实数使的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.