2019年上海市奉贤区高三4月调研测试(二模)数学考试

1. 填空题	详细信息
计算行列式=_____________．

2. 填空题	详细信息
在的展开式中常数项为_____________．

3. 填空题	详细信息
设函数的图像经过点，则的反函数________

4. 填空题	详细信息
参数方程（为参数，）表示的普通方程为________．

5. 填空题	详细信息
若关于的二元一次线性方程组的增广矩阵是，该方程组的解为，则_____________．

6. 填空题	详细信息
若满足约束条件，则的最小值为_________．

7. 填空题	详细信息
等比数列{an}中，a1＜0，{an}是递增数列，则满足条件的q的取值范围是______________．

8. 填空题	详细信息
双曲线的右焦点恰好是的焦点，它的两条渐近线的夹角为，则双曲线的标准方程为_________．

9. 填空题	详细信息
已知函数是定义在上的奇函数，且在单调递减，当时，恒有成立，则的取值范围是_________．

10. 填空题	详细信息
随机选取集合{地铁5号线，BRT,莘南线}的非空子集和且的概率是_________．

11. 填空题	详细信息
实系数一元二次方程的两个虚根，的实部，则的模等于，则实数________．

12. 填空题	详细信息
设点在以为圆心，半径为1的圆弧上运动（包含、两个端点），，且，则的取值范围为______.

13. 选择题	详细信息
在等差数列中，设，则是的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分非必要条件

14. 选择题	详细信息
如图的后母戊鼎（原称司母戊鼎）是迄今为止世界上出土最大、最重的青铜礼器，有“镇国之宝”的美誉．后母戊鼎双耳立，折沿宽缘，直壁，深腹，平底，下承中空柱足，造型厚重端庄，气势恢宏，是中国青铜时代辉煌文明的见证． 右图为鼎足近似模型的三视图（单位 : ）．经该鼎青铜密度为（单位： ），则根据三视图信息可得一个“柱足”的重量约为（重量=体积×密度，单位 : ） A. B. C. D.

15. 选择题	详细信息
已知的周长为，，则顶点的轨迹方程为（　　） A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
设有，作它的内切圆，得到的三个切点确定一个新的三角形，再作的内切圆，得到的三个切点又确定一个新的三角形，以此类推，一次一次不停地作下去可以得到一个三角形序列，它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（ ） A.等边三角形 B.直角三角形 C.与原三角形相似 D.以上均不对

17. 解答题	详细信息
已知成等差数列，成等比数列， （1）若，求； （2）求的值．

18. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，，，的中点是，面，，， （1）求异面直线与所成角的大小； （2）求面与平面所成二面角的大小．

19. 解答题	详细信息
国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升，小于毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下图，该函数近似模型如下：． 又已知刚好过1小时时测得酒精含量值为毫克/百毫升．根据上述条件，解答以下问题： （1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时后才可以驾车？（时间以整分钟计算）

20. 解答题	详细信息
已知两点，动点在轴上的射影是，且， （1）求动点的轨迹方程； （2）设直线的两个斜率存在，分别记为，若，求点的坐标； （3）若经过点的直线与动点的轨迹有两个交点为、，当时，求直线的方程.

21. 解答题	详细信息
统计学中将个数的和记作 （1）设，求； （2）是否存在互不相等的非负整数，,使得成立，若存在，请写出推理的过程；若不存在请证明； （3）设是不同的正实数，，对任意的，都有，判断是否为一个等比数列，请说明理由.