2019年江西省中等学校招生模拟数学题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
计算：(-1)+2的结果是(　　) A.-1 B.1 C.-3 D.3

2. 选择题	详细信息
如图是一个由相同立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（） A.主视图的面积最大 B.俯视图的面积最大 C.左视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大

3. 选择题	详细信息
下列图形中对称轴条数最多的是（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（） A. B. C. D.

5. 选择题

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在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了下面的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）

A.洗匀后的1张红桃，2张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃
B.“石头、剪刀、布”的游戏，小王随机出的是“剪刀”
C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上面的点数是6

6. 选择题	详细信息
如图，矩形中，，，动点从点出发以/秒向终点运动，动点同时从点出发以/秒按的方向在边，，上运动，设运动时间为（秒），那么的面积随着时间（秒）变化的函数图象大致为（） A. B. C. D.

7. 填空题	详细信息
若二次根式有意义，则x的取值范围是　　．

8. 填空题	详细信息
据统计，2017年中国与71个“一带一路”沿线国家的进出口额超过14400亿美元.将数14400用科学记数法表示应为______．

9. 填空题

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中国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，奠定了中国圆周率计算在世界上的领先地位．刘徽提出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，由此求得圆周率

的近似值．如图，设半径为

的圆内接正

边形的周长为

，圆的直径为

，当

时，

，则当

时，

______．（结果精确到0.01，参考数据：

，

）

10. 填空题	详细信息
如图，抛物线y＝﹣x2+x+3与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），交y轴于点C，点P为抛物线对称轴上一点．则△APC的周长最小值是_____．

11. 填空题	详细信息
正方形内接于，点为的中点，连接并延长交于点，连接，则_____．

12. 填空题	详细信息
已知一元二次方程的两根是，，若，则的值为______．

13. 解答题	详细信息
（1）计算：；（2）因式分解：．

14. 解答题	详细信息
如图，在中，，点为的中点，且，的延长线交于点．求证：．

15. 解答题	详细信息
如图，已知四边形为菱形，对角线与相交于点，为上一点，过点作，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．　　　　（1）在图1中，交于点，画出线段关于的对称线段；（2）在图2中，点在外时，画出线段关于的对称线段．

16. 解答题

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某校团委准备暑期组织一次“研学之旅”活动，现有四个“研学”地方可选择：井冈山、龙虎山、庐山、瑞金（其中井冈山、瑞金是红色旅游胜地）．校团委决定通过抽签方式确定其中两个地方．
抽签规则：将四个地方分别写在4张完全相同的纸牌正面，把4张纸牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，团委书记小明先从中随机抽取一张纸牌，记下地名，再从剩下的纸牌中随机抽取第二张，记下地名．
（1）下列说法中，正确的序号是______．
①第一次“抽中井冈山”的概率是

；
②“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”是必然事件；
③“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”是随机事件；
④“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”是不可能事件．
（2）用树状图（或列表法）表示两次抽牌所有可能出现的结果，并求“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”的概率．

17. 解答题

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如图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．如图2是其侧面简化示意图，已知矩形

的长

，宽

，圆弧盖板侧面

所在圆的圆心

是矩形

的中心，绕点

旋转开关（所有结果保留小数点后一位）．

（1）求

所在

的半径长及

所对的圆心角度数；
（2）如图3，当圆弧盖板侧面

从起始位置

绕点

旋转

时，求

在这个旋转过程中扫过的的面积．
参考数据：

，

取3.14．

18. 解答题

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2018年某省实施人才引进政策，对引进人才给予资金扶持和落户优惠，海内外英才纷纷向组织部门递交报名表．为了了解报名人员年龄结构情况，抽样调查了50名报名人员的年龄（单位：岁），将抽样得到的数据分成5组，统计如下表：

分组	频数（人数）	频率
30岁以下		0.16
大于30岁不大于40岁	20	0.40
大于40岁不大于50岁	14
大于50岁不大于60岁	6	0.12
60岁以上

（1）请将表格中空格填写完整；
（2）样本数据的中位数落在_____，若把样本数据制成扇形统计图，则“大于30岁不大于40岁”的圆心角为______度；
（3）如果共有2000人报名，请你根据上面数据，估计年龄不大于40岁的报名人员会有多少人？

19. 解答题	详细信息
如图，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象相交于点，．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若直线（）与轴交于点，轴上是否存在一点，使，若存在，请求出点坐标；若不存在，说明理由．

20. 解答题	详细信息
如图，的点，在上，与相交于点，连接，，，．（1）求圆心到弦的距离；（2）若． ①求证：是的切线； ②求的长．

21. 解答题

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今年某水果加工公司分两次采购了一批桃子，第一次费用为25万元，第二次费用为30万元．已知第一次采购时每吨桃子的价格比去年的平均价格上涨了0.1万元，第二次采购时每吨桃子的价格比去年的平均价格下降了0.1万元，第二次采购的数量是第一次采购数量的2倍．
（1）试问去年每吨桃子的平均价格是多少万元？两次采购的总数量是多少吨？
（2）该公司可将桃子加工成桃脯或桃汁，每天只能加工其中一种．若单独加工成桃脯，每天可加工3吨桃子，每吨可获利0.7万元；若单独加工成桃汁，每天可加工9吨桃子，每吨可获利0.2万元.为出口需要，所有采购的桃子必须在30天内加工完毕．
①根据该公司的生产能力，加工桃脯的时间不能超过多少天？
②在这次加工生产过程中，应将多少吨桃子加工成桃脯才能获取最大利润？最大利润为多少？

22. 解答题

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已知：矩形