江阴市2019年七年级数学后半期月考测验完整试卷

1. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. .

2. 选择题	详细信息
有两根6cm、11cm的木棒，小明同学要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（ ） A. 3cm B. 16cm C. 20cm D. 24cm

3. 选择题	详细信息
下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A. ∠A=2∠B一3∠C B. ∠A+∠B=2∠C C. ∠A=2∠B=3∠C D. ∠A=∠B=∠C

4. 选择题	详细信息
若多边形的边数增加1，则( ) A. 其内角和增加180 B. 其内角和为360 C. 其内角和不变 D. 其外角和减少

5. 选择题	详细信息
若x，y均为正整数，且，则x+y的值为（　 　） A. 5 B. 4 C. 4或5 D. 6

6. 选择题	详细信息
如图，下列判断正确的是（ ） A. 如果∠2=∠3，那么AD∥BC B. 如果∠1=∠4，那么AB∥CD C. 如果∠BAD+∠B=180°，那么AD∥BC D. 如果∠BAD+∠B=180°，那么AB∥CD

7. 选择题	详细信息
如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数（ ） A. 24° B. 25° C. 30° D. 35°

8. 填空题	详细信息
某种感冒病毒的直径是0.000 000 12米，用科学记数法表示为 米．

9. 填空题	详细信息
计算：=_________．

10. 填空题	详细信息
等腰三角形两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是________cm．

11. 填空题	详细信息
若一个多边形的内角和等于1440°，那么此多边形是_________边形.

12. 填空题	详细信息
如果，则=_____.

13. 填空题	详细信息
如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=__cm．

14. 填空题	详细信息
已知a，b，c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|a-b-c|=________．

15. 填空题	详细信息
某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了_______米．

16. 填空题	详细信息
如果等式，则x的值为______．

17. 填空题	详细信息
如图，已知△OAB中，∠AOB=72°，∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为_________．

18. 解答题	详细信息
计算（每小题3分，共12分） (1)； (2)； (3)； (4)

19. 解答题	详细信息
已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数．

20. 解答题	详细信息
画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′． （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′； （2）画出AB边上的中线CD； （3）画出BC边上的高线AE； （4）△A′B′C′的面积为______．

21. 解答题	详细信息
（1）已知,求；（2）已知：2x+3y﹣4=0，求4x•8y的值．

22. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，∠A＝72°，∠ABC＝48°，BD⊥AC于D，CE是∠ACB的平分线，BD与CE交于点F，求∠CBD、∠EFD的度数．

23. 解答题	详细信息
如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D.探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由.

24. 解答题

详细信息

(1) 如图1，MA 1 ∥NA 2 ，则∠A 1 +∠A 2 =_________度． 如图2，MA 1 ∥NA 3 ，则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 =_________ 度． 如图3，MA 1 ∥NA 4 ，则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 =_________度． 如图4，MA 1 ∥NA 5 ，则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 +∠A 5 =_________度． 如图5，MA 1 ∥NA n ，则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +…+∠A n =_________ 度． (2) 如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=80°，求∠BFD的度数. 【答案】（1） 180； 360； 540；720；180（n-1）；（2）140°. 【解析】试题分析：（1）首先过各点作MA 1 的平行线，由MA 1 ∥NA 2 ，可得各线平行，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案； （2）由（1）中的规律可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，所以∠ABE+∠CDE=360°-80°=280°，又因为BF、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE+∠FDE=140°，又因为四边形的内角和为360°，进而可得答案． 试题解析：（1）如图1， ∵MA 1 ∥NA 2 ， ∴∠A 1 +∠A 2 =180°． 如图2，过点A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M， ∵MA 1 ∥NA 3 ， ∴A 2 C 1 ∥A 1 M∥NA 3 ， ∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 3 =180°， ∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 =360°． 如图3，过点A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M，过点A 3 作A 3 C 2 ∥A 1 M， ∵MA 1 ∥NA 3 ， ∴A 2 C 1 ∥A 3 C 2 ∥A 1 M∥NA 3 ， ∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 2 A 3 C 2 =180°，∠C 2 A 3 A 4 +∠A 4 =180°， ∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 =540°． 如图4，过点A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M，过点A 3 作A 3 C 2 ∥A 1 M， ∵MA 1 ∥NA 3 ， ∴A 2 C 1 ∥A 3 C 2 ∥A 1 M∥NA 3 ， ∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 2 A 3 C 2 =180°，∠C 2 A 3 A 4 +∠A 3 A 4 C 3 =180°，∠C 3 A 4 A 5 +∠A 5 =180°， ∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 +∠A 5 =720°； 从上述结论中你发现了规律：如图5，MA 1 ∥NA n ，则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +…+∠A n =180（n-1）度， 故答案为：180，360，540，720，180（n-1）； （2）由（1）可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°， ∵∠E=80°， ∴∠ABE+∠CDE=360°-80°=280°， 又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE， ∴∠FBE+∠FDE=140°， ∵∠FBE+∠E+∠FDE+∠BFD=360°， ∴∠BFD=360°-80°-140°=140°． 【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补、四边形的内角和是360°，解题的关键是，（1）小题正确添加辅助线，发现规律：MA 1 ∥NA n ，则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +…+∠A n =180（n-1）度；（2）小题能应用（1）中发现的规律. 【题型】解答题 【结束】 28 【题目】已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题： (1)在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由； (2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数有 个； (3)在图2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用(1)的结论，试求∠P的度数； (4)在图3中，如果∠B和∠C为任意角，并且AP和DP分别是∠CAB和∠BDC的三等分线，即∠PAO＝∠CAO， ∠BDP＝∠BOD，那么∠P与∠C、∠B之间存在的数量关系是 （直接写出结论即可）．