2017届四川省乐山市高三第一次调查研究考试数学考题

1. 选择题	详细信息
设全集为，集合，则（ ） A. 或 B. 或 C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，为虚数单位，若为纯虚数，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. -2 D. -1

3. 选择题	详细信息
“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
某算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的可能为（ ） A. -1或1 B. 1或5 C. 1 D. -1

6. 选择题	详细信息
已知向量，向量，则的形状为（ ） A. 等腰直角三角形 B. 等边三角形 C. 直角非等腰三角形 D. 等腰非直角三角形

7. 选择题	详细信息
已知，满足约束条件，的最小值为-2，则（ ） A. B. C. 1 D. 2

8. 选择题	详细信息
把函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布. A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，已知三棱柱的所有棱长均为1，且底面，则三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数，若存在实数，当时，满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
设函数为偶函数，则__________．

13. 填空题	详细信息
在三角形中，点满足，，若，则__________．

14. 填空题	详细信息
小王同学骑电动自行车以的速度沿着正北方向的公路行驶，在点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上，后到点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上，则电动车在点时与电视塔的距离是__________．

15. 填空题	详细信息
已知对于区间内的任意两个相异实数，恒有成立，则实数的取值的集合是__________．

16. 解答题	详细信息
已知，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数在上的值域．

17. 解答题	详细信息
如图所示，在棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，PA=AD=DC=2，AB=4且AB∥CD，∠BAD=90°. （1）求证：BC⊥PC； （2）求PB与平面PAC所成角的正弦值.

18. 解答题	详细信息
某企业拟用10万元投资甲、乙两种商品.已知各投入万元，甲、乙两种商品分别可获得万元的利润，利润曲线，，如图所示. （1）求函数的解析式； （2）应怎样分配投资资金，才能使投资获得的利润最大？

19. 解答题	详细信息
已知数列前n项和，点在函数的图象上． (1)求的通项公式； (2)设数列的前n项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数a的取值范围．

20. 解答题	详细信息
已知函数,,是实数. （Ⅰ）若在处取得极值,求的值; （Ⅱ）若在区间为增函数,求的取值范围; （Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数有三个零点,求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知直线的参数方程是（是参数），以坐标原点为原点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）判断直线与曲线的位置关系； （2）过直线上的点作曲线的切线，求切线长的最小值.

22. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲 设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|． （Ⅰ）解不等式f（x）＞0； （Ⅱ）若，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围。