内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学高二数学上册期中考试题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知变量和满足关系，变量与正相关．下列结论中正确的是（） A. 与负相关，与负相关 B. 与正相关，与正相关 C. 与正相关，与负相关 D. 与负相关，与正相关

2. 选择题	详细信息
阅读边的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c 分别是（） A.32、21、75 B.21、32、75 C.75、21、32 D.75、32、21

3. 选择题	详细信息
设圆的方程是，若，则原点与圆的位置关系是（） A．原点在圆上 B．原点在圆外 C．原点在圆内 D．不确定

4. 选择题

详细信息

某高中在校学生有2 000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动．每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：

其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取(　)．
A．36人 B．60人 C．24人 D．30人

5. 选择题

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某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（）

A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量

6. 选择题	详细信息
在区间上随机选取一个数，则的概率为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是（） A. 平均数 B. 标准差 C. 众数 D. 中位数

8. 选择题

详细信息

某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=7.069，则所得到的统计学结论是：有（）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”．

P（k2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A.0.1% B.1% C.99% D.99.9%

9. 选择题	详细信息
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为＝－4x＋.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知过定点的直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当时，直线的倾斜角为（） A. B. C. D.不存在

11. 填空题	详细信息
为了解名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔为_______;

12. 填空题	详细信息
经过点，且圆心是两直线与的交点的圆的方程为______.

13. 填空题	详细信息
下面图形由小正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,写出第个图形中小正方形的个数是___________.

14. 填空题	详细信息
已知复数，且，则的最大值为__________．

15. 解答题	详细信息
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4. （1）从袋中随机取两个球，写出所有的基本事件；（2）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率.

16. 解答题	详细信息
已知圆，直线. （1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且时，求直线l的方程.

17. 解答题

详细信息

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为

（1）求频率分布直方图中

的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在

的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在

的概率.

18. 解答题

详细信息

某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中优秀的人数是30人.
（1）请完成上面的列联表;

（2）根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
参考公式与临界值表 .

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

19. 解答题

详细信息

为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽数之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了明天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：

从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“君不小于25”的概率；
（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5填中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程，.
（参考公式：，）.

20. 解答题	详细信息
过点Q作圆C：的切线，切点为D，且QD＝4． (1)求的值； (2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).

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