2018年至2019年高一期开学考试数学题免费试卷（辽宁省六校协作校）

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数的定义域为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如果，那么 的最小值是（ ） A. B. 4 C. 9 D. 18

4. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC的四个面中，直角三角形的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

5. 选择题	详细信息
函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
对于空间中的直线m，n以及平面，，下列说法正确的是　　 A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. ，，，则

7. 选择题	详细信息
使命题“对任意的x∈[1,2],”为真命题的一个充分不必要条件是 （ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设∈，则使函数y=的定义域为R且为奇函数的所有的值为（　　） A. ，1，3 B. ，1 C. ，3 D. 1，3

9. 选择题	详细信息
能得出＜成立的是（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数f（x）的定义域为R，对任意＜，有＞-1，且f（1）=1，下列命题正确的是（　　） A. 是单调递减函数 B. 是单调递增函数 C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为

11. 选择题	详细信息
高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2，已知函数，则关于函数g（x）=[f（x）]的叙述正确的是（　　） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 的值域是0， D. 的值域是

12. 填空题	详细信息
函数恒过定点________

13. 填空题	详细信息
已知集合A为数集，则“A∩{0，1}={0}”是“A={0}”的______条件．

14. 填空题	详细信息
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 ．

15. 填空题	详细信息
已知函数，当x1≠x2时，，则实数a的取值范围是______．

16. 解答题	详细信息
不用计算器求下列各式的值 （1）； （2）．

17. 解答题	详细信息
（1）函数f（x）=log3（-x2+6x-8）的定义域为集合A，求集合A； （2）函数g，求g（x）的值域．

18. 解答题	详细信息
如图，一个圆锥的底面半径为1，高为3，在圆锥中有一个半径为x的内接圆柱. (1)试用x表示圆柱的高； (2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积是多少？

19. 解答题	详细信息
如图，直三棱柱的所有棱长都是2，D，E分别是AC，的中点． （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积．

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）用定义证明函数在上是增函数； （2）探究是否存在实数，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； （3）在（2）的条件下，解不等式.