福建2018年高三上册数学高考模拟试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数满足，则为 A. B. C. 2 D. 1

3. 选择题	详细信息
曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 A. 2 B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知等差数列的前项和为，且，，则 A. 20 B. 40 C. 60 D. 80

5. 选择题	详细信息
给出下列说法： ①“”是“”的充分不必要条件； ②定义在上的偶函数的最大值为30； ③命题“，”的否定形式是“，”.其中正确说法的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6. 选择题	详细信息
已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，则双曲线的离心率为 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入，的值分别为3、3，则输出的值为 A. 143 B. 48 C. 16 D. 5

8. 选择题	详细信息
某个几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个侧面中，面积最大的侧面的面积为 A. B. 1 C. D.

9. 选择题	详细信息
已知点是内部一点，且满足，又，，则的面积为 A. B. 3 C. 1 D. 2

10. 选择题	详细信息
已知函数，将的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图像向上平移1个单位长度，得到函数的图像，若，则的值可能为 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图，函数的图像为两条射线，组成的折线，如果不等式的解集中有且仅有1个整数，那么实数的取值范围是 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知实数，满足条件，则的最大值为__________．

14. 填空题	详细信息
已知函数，且，则__________．

15. 填空题	详细信息
已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点，，，四点，则的最小值为______．

16. 填空题	详细信息
函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是__________．

17. 解答题	详细信息
如图，在中，是边的中点，，. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的面积.

18. 解答题	详细信息
在数列中，，，设， （Ⅰ）求证数列是等差数列，并求通项公式； （Ⅱ）设，且数列的前项和，若，求使恒成立的的取值范围.

19. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，，，，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若是棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
已知点在椭圆上，为坐标原点，直线的斜率与直线的斜率乘积为. （1）求椭圆的方程； （2）不经过点的直线（且）与椭圆交于，两点，关于原点的对称点为（与点不重合），直线，与轴分别交于两点，，求证：.

21. 解答题	详细信息
设函数. （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）当时，若函数与函数的图像总有两个交点，设两个交点的横坐标分别为，. ①求的取值范围； ②求证：.

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为的倾斜角），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线，，，与曲线分别交于不同于极点的三点，，. （Ⅰ）若，求证：； （Ⅱ）当时，直线过、两点，求与的值.

23. 解答题	详细信息
已知函数，. （Ⅰ）若对于任意，总有成立，求的值； （Ⅱ）若存在，使得成立，求的取值范围.