广西南宁三中高二数学下册月考试卷试卷带参考答案和解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ） A. 3种 B. 6种 C. 9种 D. 18种 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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从装有红球和绿球的口袋内任取2个球(其中红球和绿球都多于2个)，那么互斥而不对立的两个事件是( ) A．至少有一个红球，至少有一个绿球 B．恰有一个红球，恰有两个绿球 C．至少有一个红球，都是红球 D．至少有一个红球，都是绿球 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
某运动员投篮命中率为 ，他重复投篮5次，若他命中一次得10分，没命中不得分，命中次数为  ，得分为 ，则 分别为（ ）A．  ，60 B．3，12 C．3，120 D．3,  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 ( )A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是 (A)  (B)  (C)  (D)  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
曲线 为参数)的对称中心( )A. 在直线  上 B. 在直线 上C. 在直线  上 D. 在直线 上 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知变量 与 正相关，且由观测数据算得样本平均数 ， ，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（ ） A. 0.960 B. 0.864 C. 0.720 D. 0.576 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知 的展开式中第 项与第 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
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下列四个命题： ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好； ②用相关指数  来刻画回归效果，越小，说明模型拟合的效果越好；③散点图中所有点都在回归直线附近； ④随机误差  满足 ，其方差 的大小可用来衡量预报精确度．其中正确命题的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 国家教育部为了发展贫困地区教育，在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生，毕业后要分到相应的地区任教．现有6个免费培养的教育专业师范毕业生要平均分到3所学校去任教，有____________种不同的分派方法． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝________. | |
| 14. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||||
某校为了研究学生的性别与对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用 列联表进行独立性检验，经计算 ，则所得到的统计学结论是：有______ 的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”.附：
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是 （t为参数），圆C的极坐标方程是 ，则直线l被圆C截得的弦长为____________． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
在 中，  分别为角 的对边，且满足 .(1)求  的值；(2)若  ，  ，求 的面积. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动世界，此事件也引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某 聊天群有300名网友，乌鲁木齐市某微信群有200名网友，为了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名网友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友发表的信息条数分成5组： ， ， ， ， ，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图. （1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）； （2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率； （3）规定“留言条数”不少于70条为“强烈关注”. ①请你根据已知条件完成下列  的列联表：
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的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？
，
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
设 分别是椭圆 的左、右焦点．(1)若  是该椭圆上的一个动点，求 的最大值和最小值；(2)设过定点  的直线 与椭圆交于不同的两点 ，且 为锐角(其中 为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
设函数 ．(1)若函数  在 上单调递增，求 的取值范围；(2)当  时，设函数的最小值为 ，求证： ；(3)求证：对任意的正整数  ，都有 ． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，圆 的参数方程为 为参数)，直线 经过点 ，且倾斜角为 ．(1)写出直线 的参数方程和圆的标准方程；(2)设直线 与圆相交于 两点，求 的值． |
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