2017年至2018年高二下半期第三次月考数学（云南省昆明市黄冈实验学校）

1. 选择题	详细信息
下列说法正确的是(　　) ①线性回归方程适用于一切样本和总体； ②线性回归方程一般都有时间性； ③样本的取值范围会影响线性回归方程的适用范围； ④根据线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值． A. ①③④ B. ②③ C. ①② D. ③④

2. 选择题

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下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过(　　)

x	1	2	3	4
y	1	3	5	7

A. 点(2,3) B. 点(1.5,4) C. 点(2.5,4) D. 点(2.5,5)

3. 选择题	详细信息
下列说法中正确的是（） A．统计方法的特点是统计推断准确、有效 B．独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法 C．任何两个分类变量有关系的可信度都可以通过查表得到 D．不能从等高条形图中看出两个分类变量是否相关

4. 选择题

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为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲.乙两个同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是(　　)
A. 直线l1和l2有交点(s，t)
B. 直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t)
C. 直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行
D. 直线l1和l2必定重合

5. 选择题	详细信息
对两个分类变量A，B的下列说法中正确的个数为(　　) ①A与B无关，即A与B互不影响； ②A与B关系越密切，则K2的值就越大； ③K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6. 选择题	详细信息
已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是 (　　) A. 若a>b，则ac2>bc2 B. 若，则a>b C. 若a3>b3且ab<0，则 D. 若a2>b2且ab>0，则

7. 选择题	详细信息
如果z＝m(m＋1)＋(m2－1)i为纯虚数，则实数m的值为(　　) A. 1 B. 0 C. －1 D. －1或1

8. 选择题	详细信息
在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i

9. 选择题	详细信息
设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为(　　) A. 1＋i B. 2＋i C. 3 D. －2－i

10. 选择题	详细信息
若，为虚数单位，且则（） A. ， B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在同一坐标系中，将曲线y＝3sin 2x变为曲线y′＝sin x′的伸缩变换是(　　) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知极坐标系中,点A,B,若O为极点,则△OAB为(　　) A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰锐角三角形 D. 等腰直角三角形

13. 填空题	详细信息
若z1=-3-4i,z2=(n2-3m-1)+(n2-m-6)i,且z1=z2,则实数m=_____,n=_____.

14. 填空题	详细信息
设m∈R，m2＋m－2＋(m2－1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m＝________．

15. 填空题	详细信息
已知复数z＝a＋i在复平面内对应的点位于第二象限，且\|z\|＝2，则复数z等于________．

16. 填空题	详细信息
若复数z1＝－1，z2＝2＋i分别对应复平面上的点P.Q，则向量对应的复数是________．

17. 解答题

详细信息

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（I）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；
（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

18. 解答题

详细信息

在某测试中，卷面满分为100分，60分为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示：

分数段	29～ 40	41～ 50	51～ 60	61～ 70	71～ 80	81～ 90	91～ 100
午休考生人数	23	47	30	21	14	31	14
不午休考生人数	17	51	67	15	30	17	3

(1)根据上述表格完成列联表：

	及格人数	不及格人数	总计
午休
不午休
总计

(2)根据列联表可以得出什么样的结论？对今后的复习有什么指导意义？

19. 解答题	详细信息
设a≥b>0，求证：3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2.

20. 解答题	详细信息
已知(2x－y＋1)＋(y－2)i＝0，求实数x，y的值．

21. 解答题	详细信息
已知复数，若z2＋az＋b＝1＋i(a，b∈R)，求a＋b的值．

22. 解答题	详细信息
极坐标系中,若△ABC的三个顶点为A,B,C,判断三角形的形状.

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