江西2019年高二数学前半期月考测验在线免费考试

1. 选择题	详细信息
已知直线l1：与直线l2：垂直，则的值为（　　） A.﹣2 B. C.2 D.

2. 选择题	详细信息
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图所示是水平放置三角形的直观图，点是的边中点，，分别与轴、轴平行，则三条线段，，中（ ）． A.最长的是，最短的是 B.最长的是，最短的是 C.最长的是，最短的是 D.最长的是，最短的是

4. 选择题	详细信息
已知向量与的夹角为，，，则（　　） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

5. 选择题	详细信息
设m、n是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题： （1）若、，则（2）若，，则 （3）若、，则（4）若，，则 其中真命题的序号是 （ ） A.（1）（4） B.（2）（3） C.（2）（4） D.（1）（3）

6. 选择题	详细信息
若将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数的图象，则下列说法正确的是（　　） A.函数在上单调递增 B.函数的周期是 C.函数的图象关于点对称 D.函数在上最大值是1

7. 选择题	详细信息
已知正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为2， 为的中点，从拉一条绳子绕过侧棱到达点的最短绳长为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图所示是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2，侧视图是一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且，则异面直线与所成角的正切值是（ ） A. 1 B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知直线与曲线有两个不同交点，则（ ）． A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在三棱锥中，若，是的中点，则下列结论中正确的是（ ） A.平面平面 B.平面平面 C.平面平面，且平面平面 D.平面平面，且平面平面

11. 选择题	详细信息
已知，，当时，不等式恒成立，则的取值范围是 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为点，以下四个命题： ①点是的垂心； ②垂直平面 ③直线和所成角为； ④的延长线经过点 其中正确命题的个数为（ ）． A.0 B.1 C.2 D.3

13. 填空题	详细信息
已知等差数列的前项和为，若，则________.

14. 填空题	详细信息
已知实数，满足约束条件，则的最大值是______．

15. 填空题	详细信息
圆与圆恰有三条公切线，则实数的值是______．

16. 填空题	详细信息
在三棱锥中，是边长为4的正三角形，，平面分别与，，，交于，，，且，分别是，的中点，如果直线平面，那么四边形的面积为______．

17. 解答题	详细信息
设数列的前项和为，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.

18. 解答题	详细信息
如图所示 ，是正三角形，线段和都垂直于平面，设，且为的中点． （1）求证：平面； （2）求证：．

19. 解答题	详细信息
如图所示，空间四边形中，分别在上，且满足，，过的平面交于，连接. （1）求； （2）求证：三线共点.

20. 解答题	详细信息
在中，角，，所对的边分别为，，，若． （Ⅰ）求角的大小． （Ⅱ）若函数，，在处取到最大值，求的面积．

21. 解答题	详细信息
如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC. (1)求证：BC⊥面CDE; (2)在线段AE上是否存在一点R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由.

22. 解答题	详细信息
已知圆：与直线：，动直线过定点. （1）若直线与圆相切，求直线的方程； （2）若直线与圆相交于、两点，点M是PQ的中点，直线与直线相交于点N．探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．