2018-2019年高三下半期3月月考数学题开卷有益（上海市行知中学）

1. 填空题	详细信息
若复数满足（为虚数单位），则____________.

2. 填空题	详细信息
函数不经过第_________象限.

3. 填空题	详细信息
已知“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_________.

4. 填空题	详细信息
在报名的名男教师和名女教师中，选取人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为________（结果用数值表示）.

5. 填空题	详细信息
设函数f（x）=，若对任意的实数x都成立，则ω的最小值为__________．

6. 填空题	详细信息
如果已知极限，那么极限=________.

7. 填空题	详细信息
已知为曲线（是参数，）上一点，则点到点距离的最小值是_______.

8. 填空题	详细信息
已知函数，若对任意的，函数总有两个不同的零点，则实数的取值范围是___________.

9. 填空题	详细信息
若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则它的侧视图的面积为__________.

10. 填空题	详细信息
若实数、满足约束条件，且的最小值是，则实数______.

11. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，−1），P是曲线上一个动点，则的取值范围是_____________.

12. 填空题	详细信息
设f(x)是定义在R 且周期为1的函数，在区间上， 其中集合D=，则方程f(x)-lgx=0的解的个数是____________

13. 选择题	详细信息
若，且，则角的终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

14. 选择题	详细信息
设集合，，其中，下列说法正确的是（ ） A.对任意，是的子集 B.对任意，不是的子集 C.存在，使得不是的子集 D.存在，使得是的真子集

15. 选择题	详细信息
已知定义域为的函数，则此函数图象上关于原点对称的点有（ ） A.对 B.对 C.对 D.对

16. 选择题	详细信息
鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（ ）（容器壁的厚度忽略不计） A. B. C. D.

17. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，，，为中点. （1）求证：平面； （2）若点是棱的中点，求异面直线与的夹角.

18. 解答题	详细信息
已知，，满足． (1)将表示为的函数，并求的最小正周期； (2)已知分别为的三个内角对应的边长，的最大值是，且，求的取值范围．

19. 解答题	详细信息
某景区欲建两条圆形观景步道（宽度忽略不计），如图所示，已知，（单位：米），要求圆M与分别相切于点B，D，圆与分别相切于点C，D． （1）若，求圆的半径；（结果精确到0.1米） （2）若观景步道的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，则当多大时，总造价最低？最低总造价是多少？（结果分别精确到0.1°和0.1千元）

20. 解答题	详细信息
设函数. （1）当时，对于一切，函数在区间内总存在唯一零点，求的取值范围； （2）当时，数列的前项和，若是单调递增数列，求的取值范围； （3）当，时，函数在区间内的零点为，判断数列、、、、的增减性，并说明理由.