1. 选择题 | 详细信息 |
设集合,集合,则集合( ) A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知幂函数的图象经过点,则的值为( ) A. B. C.2 D.16 |
3. 选择题 | 详细信息 |
若角为第二象限角,且,则等于( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
已知,,,则( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
化简的值得( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1 |
6. 选择题 | 详细信息 |
函数的零点所在区间为( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
设为奇函数,且在内是减函数,,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
不等式且对任意都成立,则的取值 范围为 A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
已知函数,若对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
已知函数,把函数的图象向右平移个单位,再把图象的横坐标变为原来的一半(纵坐标不变),得到函数的图象,当时,方程有两个不同的实根,则实数k的取值范围为( ) A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数,,若函数恰有4个不同的零点,则的取值范围为( ) A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知函数,则的值为_________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
如图所示,某游乐园内摩天轮的中心点距地面的高度为,摩天轮做匀速运动.摩天轮上的一点自最低点点起,经过后,点的高度(单位:),那么在摩天轮转动一圈的过程中,点的高度在距地面以上的时间将持续 . |
15. 填空题 | 详细信息 |
已知函数的定义域是,对任意,当时,.关于函数给出下列四个命题:①函数是周期函数;②函数是奇函数;③函数的全部零点为;④当时,函数的图象与函数的图象有且只有三个公共点.其中真命题的序号为__________. |
16. 解答题 | 详细信息 |
设全集为,集合或,. (1)求; (2)已知,若,求实数的取值范围. |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知角的顶点是直角坐标系的原点,始边与轴的非负半轴重合,角的终边上有一点. (1)求的值; (2)求的值. |
18. 解答题 | 详细信息 |
函数的一段图象过点(0,1),如图所示. (1)求函数的表达式; (2)将函数的图象向右平移个单位,得函数的图象,求的最大值,并求出此时自变量x的集合; (3)若,求的值. |
19. 解答题 | 详细信息 |
已知,函数. (1)当时,写出函数的单调递增区间; (2)当时,求函数在区间上的最小值. |
20. 解答题 | 详细信息 |
某公司拟设计一个扇环形状的花坛(如图所示),该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点,的两条线段围成.设圆弧和圆弧所在圆的半径分别为米,圆心角为θ(弧度). (1)若,,求花坛的面积; (2)设计时需要考虑花坛边缘(实线部分)的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段AD的长度为多少时,花坛的面积最大? |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (1)求函数的值域; (2)试问:函数的图象上是否存在关于坐标原点对称的点,若存在,求出这些点的坐标;若不存在,说明理由; (3)若方程的三个实数根、、满足:<<,且,求实数a的值. |