1. 选择题 | 详细信息 |
下列方程中,是一元二次方程的有( ) ①x2+3x=;②7x2=0;③;④(x+3)2=(x+2)(x﹣3);⑤2x2﹣5y=0;⑥ax2+bx+c=0. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
2. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)一个解的范围是( )
|
3. 选择题 | 详细信息 |
下列各组中的四条线段成比例的是( ) A. a=,b=3,c=2,d= B. a=4,b=6,c=5,d=10 C. a=2,b=,c=2,d= D. a=2,b=3,c=4,d=1 |
4. 选择题 | 详细信息 |
已知一元二次方程x2﹣6x+9=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为( ) A. 10 B. 10或8 C. 9 D. 8 |
5. 选择题 | 详细信息 |
某厂一月份生产机器100台,计划第一季度共生产380台.设二、三月份每月的平均增长率为x,则根据题意列出的方程是( ) A. 100(1+x)2=380 B. 100(1+x)+100(1+x)2=380 C. 100+100(1+x)2=380 D. 100+100(1+x)+100(1+x)2=380 |
6. 选择题 | 详细信息 |
如图,六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成,其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和,若丙的直角边长为2,且丁的面积比丙的面积小,则丁的直角边长是( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏,随机出手一次,则两人平局的概率为( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图所示,小明、小刚利用两个转盘进行游戏;规则为小明将两个转盘各转一次,如配成紫色(红与蓝)得5分,否则小刚得3分,此规则对小明和小刚( ) A.公平 B.对小明有利 C.对小刚有利 D.不可预测 |
9. 选择题 | 详细信息 |
若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2﹣3=0的两根分别是x1,x2,则满足x1x2﹣x1﹣x2=0,则k的值为( ) A. ﹣1或 B. ﹣1 C. D. 不存在 |
10. 选择题 | 详细信息 |
对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)下列说法正确的是( ) ①若a,c异号,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有实数根; ②若b2﹣5ac>0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有两个不相等实数根; ③若b=a+c,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根; ④若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根符号相同,那么方程cx2+bx+a=0(c≠0)的两根符号也相同. A. 只有①③ B. 只有①④ C. 只有①② D. 只有②④ |
11. 填空题 | 详细信息 |
关于x的方程(m﹣2)﹣x+3=0是一元二次方程,则m=_____. |
12. 填空题 | 详细信息 |
若方程的两根为、,则的值为_______________ |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知2+是关于x的方程x2-4x+C=0的根,则另一根为______,C为____. |
14. 填空题 | 详细信息 |
已知关于x的一元二次方程kx2﹣(2k+3)x+k+1=0有实数根,则实数k的取值范围是_____. |
15. 填空题 | 详细信息 |
某初一2班举行“激情奥运”演讲比赛,共有甲、乙、丙三位选手,班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序,从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是_____. |
16. 填空题 | 详细信息 |
从数﹣2,﹣,0,4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中,任取一个数记为n,若k=mn,则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是_____. |
17. 填空题 | 详细信息 |
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=10 cm,点P从A出发沿射线AB以1cm/s的速度作直线运动,点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动,如果P,Q分别从A,B同时出发,经过_____秒,△PCQ的面积为24 cm2? |
18. 解答题 | 详细信息 |
解下列方程: (1)=3. (2)(y+2)2=(3y﹣1)2. (3)(x﹣2)(x+5)=8. (4)(2x+1)2=﹣6x﹣3. (5)2x2﹣3x﹣2=0. (6)4x2﹣12x﹣1=0(配方法). |
19. 解答题 | 详细信息 |
在某中学第八届校园文化艺术节中,其中有三个年级老师参加的“校园歌手大奖赛”,艺术节组委会要求三个年级先进行预赛,选出男、女各一名选手参加决赛,七、八、九年级选手编号分别为男1号,女1号;男2号,女2号;男3号,女3号,比赛规则是男女各一人组成搭档进行决赛比赛. (1)求是同一年级男、女教师选手组成搭档的概率. (2)求低年级男教师与高年级女教师组成搭档的概率. |
20. 解答题 | 详细信息 |
某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏,游戏采用一个不透明的盒子,里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球,这些球除数字外,其它完全相同,游戏规则是参加联欢会的50名同学,每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机一次摸出两个球(每位同学必须且只能摸一次).若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目;否则,下个同学接着做摸球游戏,依次进行. (1)用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率; (2)估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目. |
21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
某青年旅社有60间客房供游客居住,在旅游旺季,当客房的定价为每天200元时,所有客房都可以住满.客房定价每提高10元,就会有1个客房空闲,对有游客入住的客房,旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用,设每间客房的定价提高了x元. (1)填表(不需化简)
|
22. 解答题 | 详细信息 |
由点P(14,1),A(a,0),B(0,a)确定的△PAB的面积为18. (1)如图,若0<a<14,求a的值. (2)如果a>14,请画图并求a的值. |
23. 解答题 | 详细信息 |
已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D. (1)若折叠后使点B与点A重合,求点C的坐标. (2)若折叠后点B落在边OA上的点为B′,是否存在点B′,使得四边形BCB′D是菱形?若存在,请说明理由并求出菱形的边长;若不存在,请说明理由. |