天津市耀华中学2020-2021年高二上半年第二次阶段检测数学免费试题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
双曲线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知数列是等差数列，若，，则公差（　　　　） A.0 B.2 C. D.

3. 选择题	详细信息
设抛物线的焦点为，点在此抛物线上且横坐标为，则等于（ ）． A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知椭圆的左右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于，两点（点，异于椭圆长轴端点），则的周长为（ ） A.10 B.20 C.8 D.16

5. 选择题	详细信息
已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率等于，则的方程是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与

7. 选择题	详细信息
已知双曲线，过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知数列中，，，则数列的通项公式为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若数列{an}满足，则的值为（ ） A.2 B.－3 C. D.

10. 选择题	详细信息
在等差数列中，首项，公差，前n项和为，且满足，则的最大项为（　　　　） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知数列满足，若对于任意都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知双曲线：的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是双曲线在第一象限上的点，直线分别交双曲线左、右支于另一点，若，且，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
准线方程为的抛物线的标准方程是___________.

14. 解答题	详细信息
已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且经过点，求双曲线的方程.

15. 填空题	详细信息
已知数列是等差数列，是其前n项和.若，则的值是_____.

16. 填空题	详细信息
已知双曲线的左右焦点为，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于.若，则双曲线的离心率为_________.

17. 填空题	详细信息
设等差数列，的前项和分别为，，若对任意自然数都有，则的值为______.

18. 填空题	详细信息
设抛物线 （）的焦点为，准线为.过焦点的直线分别交抛物线于两点，分别过作的垂线，垂足为. 若，且三角形的面积为，则的值为___________.

19. 解答题	详细信息
已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点. (1)求E的方程； (2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

20. 解答题	详细信息
已知公差大于0的等差数列的前n项和为，且满足，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求的表达式； （3）若，存在非零常数，使得数列是等差数列，存在，不等式成立，求k的取值范围.