2017-2018年高一上学期期末考试数学免费试卷完整版（河北省石家庄市）

1. 选择题	详细信息
已知集合A={x|2≤2x≤4}，B=（0，4），则A∪B=（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列两个函数是相等函数的是（　　） A. 函数和 B. 函数和 C. 函数与 D. 函数与

3. 选择题	详细信息
函数y=ex-e-x的图象为（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
函数f（x）=3x+3x-8的零点所在区间为（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在自然界中，存在着大量的周期函数，比如声波，若两个声波随时间的变化规律分别为：，则这两个声波合成后即的振幅为（ ） A． 3 B． C． D．

6. 选择题	详细信息
若sin66°=m，则cos12°=（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若=x+y，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标假设=（2，2），则||=（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知log2x=log3y=log5z＞0，则（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数的部分图象如下图所示， 的图象与轴切于点，则下列选项判断错误的是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）2，如果g（x）=f（x）-log5x，则函数y=g（x）的零点个数为（　　） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7

11. 选择题	详细信息
已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[0，2时，f（x）=2|x-1|-1，如果g（x）=f（x）-log3|x-2|，则函数y=g（x）的所有零点之和为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

12. 填空题	详细信息
已知函数f（x）=，则f（f（3））=______．

13. 填空题	详细信息
将函数y=3sin（2x+）图象向右平移个单位，向上平移1个单位后得到函数y=f（x）的图象，则f（x）=______．

14. 填空题	详细信息
已知tanθ=-2，则=______．

15. 填空题	详细信息
若对任意x≤2，都有（ax+2）（x2-4）≤0，则a=______．

16. 填空题	详细信息
设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，则a+b=______．

17. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=． （Ⅰ）求f（），f（），f（），f（）的值； （Ⅱ）当实数a≠时，猜想f（a）+f（1-a）的值，并证明．

18. 解答题	详细信息
已知向量=（2sinx，-1），=（sinx，3），若函数f（x）=． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的集合．

19. 解答题	详细信息
在热学中，物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述，如果物体的初始温度是，经过一定时间后，温度将满足，其中是环境温度， 称为半衰期．现有一杯用195F热水冲的速溶咖啡，放在75F的房间内，如果咖啡降到105F需要20分钟，问降温到95F需要多少分钟？（F为华氏温度单位，答案精确到0.1.参考数据： ， ）

20. 解答题	详细信息
已知函数 的最小正周期为. （Ⅰ）求函数的单调递减区间； （Ⅱ）若，求取值的集合.

21. 解答题	详细信息
已知在直角坐标系xOy中，P（1，1），A（x，0）（x＞0），B（0，y）（y＞0） （Ⅰ）若x=，⊥，求y的值； （Ⅱ）若△OAB的周长为2，求向量与的夹角．

22. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=ln（+mx）（m∈R）． （Ⅰ）是否存在实数m，使得函数f（x）为奇函数，若存在求出m的值，若不存在，说明理由； （Ⅱ）若m为正整数，当x＞0时，f（x）＞lnx++，求m的最小值．